ATIVIDADES
1) Calcule o valor de x nos triângulos retângulos:
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
a² = x² + 16²
a² = x² + 256
b² = x² + 9²
b² = x² + 81
16 + 9 = 25
25² = a² + b²
25² = x² + 256 + x² + 81
2x² + 337 = 625
2x² = 625 - 337
2x² = 288
x² = 288/2
x² = 144
x = √144
x = 12
b)
3² = h² + x²
h² + x² = 9
h² = 9 - x²
a² = h² + (5 - x)²
a² = h² + 25 - 10x + x²
a² = 9 - x² + 25 - 10x + x²
a² = 9 + 25 - 10x
a² = 34 - 10x
5² = 3² + a²
a² + 3² = 5²
34 - 10x + 9 = 25
- 10x + 45 = 25
- 10x = 25 - 45
- 10x = - 20
x = -20/-10
x = 2
c)
4² = h² + x²
h² + x² = 4²
h² + x² = 16
h² = 16 - x²
a² = h² + (8 - x)²
a² = h² + 64 - 16x + x²
a² = 16 - x² + 64 - 16x + x²
a² = 80 - 16x
8² = a² + 4²
64 = 80 - 16x + 16
- 16x + 96 = 64
- 16x = 64 - 96
- 16x = - 32
x = - 32/-16
x = 2
d)
25² = 20² + x²
x² + 20² = 25²
x² + 400 = 625
x² = 625 - 400
x² = 225
x = √225
x = 15
e)
a² = 8² + x²
a² = x² + 64
b² = 8² + 4²
b² = 64 + 16
b² = 80
(4 + x)² = a² + b²
16 + 8x + x² = x² + 64 + 80
8x + 16 = 64 + 80
8x + 16 = 144
8x = 144 - 16
8x = 128
x = 128/8
x = 16
f)
20² = h² + 16²
h² + 16² = 20²
h² + 256 = 400
h² = 400 - 256
h² = 144
h = √144
h = 12
a² = h² + (x - 16)²
a² = h² + (x² - 32x + 256)
a² = 144 + x² - 32x + 256
a² = x² - 32x + 400
x² = 20² + a²
x² = 20² + x² - 32x + 400
x² = 400 + x² - 32x + 400
400 - 32x + 400 = 0
- 32x + 800 = 0
- 32x = - 800
x = - 800/- 32
x = 25
Espero ter ajudado.