Question

ATIVIDADES
1) Associe cada frase a uma equação. Para isso, escreva a letra e o símbolo romano correspondentes.
1) 2a + 3b = 11
V) 100 - x = 36
II) 2x = 20 III) = 20 IV)x2 – 5 = 20
V) 2n + 3 = 11 VI) z + 82 = 150
a) o dobro de um número, mais 3, é igual a 11. Que número é esse?
b) O quadrado de um número, menos 5, é igual a 20. Que número é esse?
c) A terça parte de um número é igual a 20. Que número é esse?
d) Um número aumentado de 82 é igual a 150. Que número é esse?
e) O dobro de um número, adicionado ao triplo de outro número, é igual a 11. Que números são esses?
f) O dobro de um número é igual a 20. Que número é esse?
g) Se subtrairmos um número de 100 obteremos 36. Quem é esse número?​

Answer 1

Resposta: A - IV  

B    III

C    II

D     I

Explicação passo-a-passo:

A)  2 x + 3 = 11     é  IV

⇔

2x = 11 -3 ⇔  2x = 8 ⇔ x = 8/2 = 4

É o número 4

B)  x² - 5 = 20    é   III

⇔

x² - 5 - 20  = 0   ⇔   x² - 25 = 0  ⇔  x = 5    ou  x = - 5

verificação , substitui-se na equação inicial os valores encontrados

para x = 5

5² - 5 = 20  ⇔ 25 - 5 = 20   verdade absoluta, verificado

para x = - 5

( - 5 ) ² - 5 = 20

25 - 5 = 20   verdade absoluta, verificado

São os números   5  e  -5

C)  x / 3 = 20     é  II

Multiplicar todos os termos por 3

3 * ( x/ 3 ) = 3 * 20      o 3 cancela-se em 3 * ( x/ 3 )

x = 60

D)  2 x + 3 y = 11       é   I

Resolvendo esta equação em ordem a " x "

2x = 11 - 3y     mudei de membro o 3y, trocando o sinal

x = ( 11 - 3y ) /2       dividi tudo por 2

Serão todos aqueles que satisfaçam a condição  x = ( 11 - 3y ) /2

Existem várias soluções possíveis.

Alguns exemplos:

uma  x = 1    y =  3       →  2 * 1 +3 * 3 =  11    → 2 + 9 = 11 certo

outra  x = 4    y = 1       →  2 * 4 + 3 * 1 = 11    → 8 + 3 = 11  certo

outra  x = 3   y = 5/3     →  2 * 3 + 3 * (5/3)     → 6 + 5 = 11 certo

outra  x = 0   y = 3/11    →  2 * 0 + 3 * (11 / 3)   → 0 + 11 = 11  certo

outra  x = 11/2  y = 0      →  2 * (11 / 2) + 3 * 0   → 11  + 0  = 11 certo

Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo por favor coloca como melhor resposta por favor