Question

ATIVIDADES
01) Lívia quer pintar as quatro paredes de seu quarto de modo que paredes adjacentes tenham cores distintas
e ainda não sejam repetidas as cores. Ela dispõe de cinco tipos de cores e considera que todas as paredes são
diferentes. De quantas maneiras diferentes Lívia pode pintar seu quarto?
A) O 24 maneiras.
B) 48 maneiras.
C) 60 maneiras.
DO 120 maneiras.​

Answer 1

Resposta:

A resposta é 120.

Explicação passo-a-passo:

e só fazer o calculo 5x4x3x2x:120 esse e o resultado

Answer 2

Lívia pode pintar seu quarto de 120 maneiras diferentes.

Explicação passo-a-passo:  

A questão dispõe informações sobre como Lívia deseja pintar seu quarto, ela deseja pintar as 4 paredes de cores diferentes dispondo de exatamente 5 cores distintas, dessa forma como a ordem dos fatores altera o resultado tem-se que existe uma relação de arranjo nessa questão, a fórmula para efetuar os cálculos de arranjo é a seguinte:

A(n,p) = n! / (n - p)!

Sabendo então que o número de elementos é 5 e esses elementos serão tomadas 4 a 4 tem-se então que a fórmula será montada em valores da seguinte forma:

A (5,4) = 5! / ( 5-4)!

A = 5! / 1!

A = 5.4.3.2.1! / 1!

A = 5.4.3.2

A = 120

Chega-se então ao resultado de que Lívia possui 120 maneiras distintas de pintar seu quarto.