Question

Atividade soma dos termos de uma Progressão Geométrica.
1- Dê a soma dos 6 primeiros termos da seguinte PG (7,14,28,...).
2- Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG (1,2,4,8,...).
3- Considerando a PG (1,3,9,27 ...) , encontre a soma dos 7 primeiros termos da P.G.
4- Encontre a soma dos 6 primeiros termos da PG (1,2,4,…)
5- Encontre a soma dos onze primeiros termos da PG (−5,5,−5,…) .

Answer 1

Resposta:

Fórmula da soma de uma PG finita: S=a1(q^n-1)/q-1

S=soma

a1=primeiro termo

q=razão da PG

n=número de termos

Explicação passo-a-passo:

1) q=2; a1=7; n=6

S=7(2^6-1)/2-1

S=7(64-1)/1

S=441

2) q=2; a1=1; n=10

S=1(2^10-1)/2-1

S=1023

3) q=3; a1=1; n=7

S=1(3^7-1)/3-1

S=2186/2

S=1093

4) q=2; a1=1; n=6

S=1(2^6-1)/2-1

S=63

5) q=-1; a1=-5; n=11

S=-5(-1^11-1)/-1-1

S=-5

Answer 2

Resposta:

Boa noite, Pablo! Tudo bem com você?

Explicação passo-a-passo:

Para soma de termos de uma P.G, temos:

Questão 1

$S_{n} =\dfrac{a_{1} (q^{n}-1) }{q-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{7 (2^{6}-1) }{2-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{7 .(64 -1) }{1}\\\\\\\ S_{n} =7.63\\\\\\\ S_{n} = 441$

Questão 2

$S_{n} =\dfrac{a_{1} (q^{n}-1) }{q-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{1(2^{10}-1) }{2-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{1.(1024 -1) }{1}\\\\\\\ S_{n} =1023$

Questão 3

$S_{n} =\dfrac{a_{1} (q^{n}-1) }{q-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{1 (3^{7}-1) }{3-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{1 .(2187 -1) }{2}\\\\\\\ S_{n} =\dfrac{2186}{2} \\\\\\\ S_{n} = 1093$

Questão 4

$S_{n} =\dfrac{a_{1} (q^{n}-1) }{q-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{1(2^{6}-1) }{2-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{1.(64 -1) }{1}\\\\\\\ S_{n} =63$

Questão 5

$S_{n} =\dfrac{a_{1} (q^{n}-1) }{q-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{-5.((-1)^{11}-1) }{-1-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{-5.(-1 -1) }{-2}\\\\\\\ S_{n} =\dfrac{10}{-2}\\\\\\ S_{n} =-5$

         ║Prof Alexandre║

Universidade de Pernambuco