Question

Atividade sobre Progressão Geométrica (PG)
1) Sendo a P.G. (2,6,18...), calcule o 8° termo.

2) Sabendo que uma P.G. tem a1=4 e q=5, determine a soma dos 10 primeiros termos.

3) Determine o 8° termo de uma P.G. cujo primeiro termo é 4 e a razão é 5.

4)Qual o 15° termo da P.G. (1,2,4,8...)?

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=2,q=a2/a1-->q=6/2-->q=3,n=8,a8=?

  an=a1.q^n-1

  a8=2.3^8-1

  a8=2.3^7

  a8=2.2187

  a8=4374

2)a1=4,q=5,n=10,a10=?,S10=?

an=a1.q^n-1            Sn=an.q-a1/q-1                    

a10=4.5^10-1          S10=7812500.5-4/5-1        

a10=4.5^9              S10=39062500-4/4      

a10=4.1953125      S10=39062496/4

a10=7812500        S10=9765624

                          ou

Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

S10=4.[(5^10)-1]/5-1

S10=4.[9765625-1]/4

S10=4.9765624/4

S10=9765624

3)a1=4,q=5,n=8,a8=?

  an=a1.q^n-1

  a8=4.5^8-1

  a8=4.5^7

  a8=4.78125

  a8=312500

4)a1=2.q=a2/a1-->q=2/1-->q=2,n=15,a15=?

  an=a1.q^n-1

  a15=1.2^15-1

  a15=1.2^14

  a15=1.16384

  a15=16384