Atividade sobre matriz
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) x = 5 ; y = 28
2)
[6 9]
[9 12]
3)
[ 14 13 10 ]
[ 1 15 10 ]
[ 9 15 12 ]
4)
[ 8 -1 ]
[-9 -10]
5)
[ 45 15 ]
[ 15 0 ]
6)
[ 45 8 9 ]
[ 1 22 11 ]
[ 0 11 0 ]
Explicação passo a passo:
1)
[ 3x - 5 12 ] = [ 10 12 ]
[ 8 25 ] [ 8 y - 3]
5)
[ 45 15 ]
[ 15 0 ]
Sendo uma igualdade, então cada termo devem ter os mesmos valores em suas respectivas matrizes. O que significa que:
3x - 5 = 10 , assim como 12 na 1ª matriz é igual a 12 na 2ª matriz
y - 3 = 25 , assim como 8 na 1ª matriz é igual a 8 na 2ª matriz
Assim sendo, temos duas equações do 1º grau:
3x - 5 = 10
3x = 10 + 5
x = 15/3 :(3)
x = 5
Note que 3x - 5, para x = 5, é 3(5) - 5 = 15 - 5 = 10 (o mesmo valor nas 2 matrizes).
y - 3 = 25
y = 25 + 3
y = 28
Note que y - 3, para y = 28, é 28 - 3 = 25 (o mesmo valor nas 2 matrizes).
2)
A = (aij)2x2, onde aij = 3i + 3j
[a11 a12]
[a21 a22]
aij = 3i + 3j
a11 = 3(1) + 3(1) = 3 + 3 = 6
a12 = 3(1) + 3(2) = 3 + 6 = 9
a21 = 3(2) + 3(1) = 6 + 3 = 9
a22 = 3(2) + 3(2) = 6 + 6 = 12
A = (aij)2x2, onde aij = 3i + 3j = [6 9]
[9 12]
3)
A + B =
[ (5 + 9) (26 + (- 13)) (1 + 9)] = [ 14 (26 - 13) 10 ] = [ 14 13 10 ]
[(7 + (-6)) (19 + (- 4)) (2 + 8)] = [(7 - 6) (19 - 4) 10 ] = [ 1 15 10 ]
[ (4 + 5) (0 + 15) (9 + 3)] = [ 9 15 12 ] = [ 9 15 12 ]
4)
A - B =
[ (6 - (-2)) (4 - 5) ] = [ (6 + 2) - 1 ] = [ 8 -1 ]
[ (0 - 9) (- 3 - 7) ] = [ - 9 - 10] = [-9 -10]
5)
5 x [9 3] = [(5.9) (5.3)] = [ 45 15 ]
[3 0] = [(5.3) (5.0)] = [ 15 0 ]
6) Matriz transposta
[ 45 1 0 ] = [ 45 8 9 ]
[ 8 22 11 ] = [ 1 22 11 ]
[ 9 11 0 ] = [ 0 11 0 ]
Marca como melhor resposta! ;)