Question

Atividade
Resolva as equações do 2° grau a seguir:

X^2-5X+6=0
X^2-8X+12=0
X^2+2X-8=0
X^2-5X+8=0
2X^2-8X+8=0

^ = elevado

me ajudem pelo amor Deus
​

Answer 1

Resposta:

1) X²-5X+6=0  ⇒ x1 = 3; x2 = 2 ...  {2,3}

2) X²-8X+12=0  ⇒ x1 = 6 ; x2 = 2 ... {2,6}

3) X²+2X-8=0  ⇒ x1 =  2; x2 = -4 ...{2,-4}

4) X²-5X+8=0  ⇒ Não haverá raízes pois não existe raiz quadrada de um numero inteiro  : $\sqrt{-7}$

5) 2X²-8X+8=0 ⇒ X²-4X+4=0 ⇒ Haverá apenas uma raiz, pois a raiz quadrada é nula: $\sqrt{(-4^2) - 4*1*4} = \sqrt{16-16)$ = $\sqrt{0}$ = 0;  x=2

Explicação passo-a-passo:

1) X²-5X+6=0  ⇒

achando as raízes pela fórmula de Bhaskara:

x1 = (-b + $\sqrt{b^2 - 4*a*c)$ ) /2*a ⇒ x1 = (-(-5) + $\sqrt{(-5^2) -4*1*6}$) / 2  ⇒

x1 = (5 + $\sqrt{25-24}$)/2  ⇒   x1 = (5 + $\sqrt{1}$)/2   ⇒  x1 = (5+1) /2  ⇒  x1 = 3

x2 = (-b - $\sqrt{b^2 - 4*a*c)$ ) /2*a ⇒ x2 = (-(-5) - $\sqrt{(-5^2) -4*1*6}$) / 2  ⇒

x2 = (5 - $\sqrt{25-24}$)/2  ⇒   x2 = (5 - $\sqrt{1}$)/2   ⇒  x1 = (5-1) /2  ⇒  x2 = 2

2) X²-8X+12=0  ⇒ resolvendo igualmente como foi feito no item 1, apenas mudando os devidos valores temos: x1 = 6 ; x2 = 2

3) X²+2X-8=0  ⇒ resolvendo igualmente como foi feito no item 1, apenas mudando os devidos valores temos: x1 =  2; x2 = -4

4) X²-5X+8=0  ⇒ Não haverá raízes pois não existe raiz quadrada de um numero inteiro  : $\sqrt{(-5^2)-4*1*8}$ = $\sqrt{25-32} = \sqrt{-7}$

5) 2X²-8X+8=0 ⇒ X²-4X+4=0 ⇒ Haverá apenas uma raiz, pois a raiz quadrada é nula: $\sqrt{(-4^2) - 4*1*4} = \sqrt{16-16)$ = $\sqrt{0}$ = 0

x = -(-4)/2

x=2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) x²-5x+6=0

a=1

b=-5

c=6

Delta:

∆= b² -4ac

∆= (-5)² -4.1.6

∆= +25 -24

∆= 1

Baskara:

x= -b +-√∆ / 2a

x= -(-5) +- √1 / 2.1

x'=5 +1 /2

x'= 6/2= 3

x"= 5 -1 /2

x"= 4/2=2 S= {2,3}

b) x²-8x+12=0

a= 1

b= -8

c=12

Delta:

∆= (-8)² -4.1.12

∆= 64- 48

∆=16

Baskara:

x= -(-8) +-√16/2.1

x= +8 +-4/2

x'= 8+4/2

x'= 12/2= 6

x"= 8-4/2

x"= 4/2

x"= 2 S={2,6}

obs: C e D o msm processo

e)2x² -8x +8

a= 2

b=-8

c= 8

Delta:

∆= (-8)² -5.2.8

∆= 64 - 80

∆= 16

Baskara:

x= -(-8) +-√16 /2.2

x= 8 +-4 /4

x'= 8+4/4

x'= 12/4

x'=3

x"= 8-4 /4

x"= 4/4

x"= 1 S={1,3}

Espero ter ajudado!