ATIVIDADE PRÁTICA
Sejam dois conjuntos não vazios A e B, uma relação f de A em B recebe o nome de função (ou aplicação) de A em B se, e somente se, para todo X € B existir um só Y € B , tal que (X,Y) € F. As seguintes notações são utilizadas:
F : A→B
X→Y= F(X)
Isto significa que uma função é um conjunto de pares ordenados, determinados por uma sentença Y= F (X), que expressa uma correspondência entre as duas variáveis X e Y .
Sobre as funções, considere para x os valores -5, -2, -1, 0, 1, 2 e 5, e encontre os valores de f=(x) para cada uma das funções que seguem, e plote seu respectivo gráfico, contendo os 7 pares ordenados, utilizando o MS EXCEL:
a) F(x) = 2x-1
b) F(x)= - x²+3x
c) F(x)=x/4
d) F(x)=-3x+10/2
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) F(-5) = -11; F(-2) = -5; F(-1) = -3; F(0) = -1; F(1) = 1; F(2) = 3; F(5) = 9
b) F(-5) = -40; F(-2) = -10; F(-1) = -4;
F(0) = 0; F(1) = 2; F(2) = 2; F(5) = -10
c) F(-5) = -5/4; F(-2) = -2/4; F(-1) = -1/4;
F(0) = 0; F(1) = 1/4; F(2) = 2/4; F(5) = 5/4
d) F(-5) = 20; F(-2) = 11; F(-1) = 8; F(0) = 5;
F(1) = 2; F(2) = -1; F(5) = -10
Explicação:
a) F(x) = 2x-1
F(-5) = 2×(-5)-1
F(-5) = -10-1
F(-5) = -11
F(-2) = 2×(-2)-1
F(-2) = -4-1
F(-2) = -5
F(-1) = 2×(-1)-1
F(-1) = -2-1
F(-1) = -3
F(0) = 2×0-1
F(0) = 0-1
F(0) = -1
F(1) = 2×1-1
F(1) = 2-1
F(1) = 1
F(2) = 2×2-1
F(2) = 4-1
F(2) = 3
F(5) = 2×5-1
F(5) = 10-1
F(5) = 9
b) F(x) = -x²+3x
F(-5) = -(-5)²+3×(-5)
F(-5) = -25-15
F(-5) = -40
F(-2) = -(-2)²+3×(-2)
F(-2) = -4-6
F(-2) = -10
F(-1) = -(-1)²+3×(-1)
F(-1) = -1-3
F(-1) = -4
F(0) = -0²+3×0
F(0) = -0+0
F(0) = 0
F(1) = -1²+3×1
F(1) = -1+3
F(1) = 2
F(2) = -2²+3×2
F(2) = -4+6
F(2) = 2
F(5) = -5²+3×5
F(5) = -25+15
F(5) = -10
c) F(x) = x/4
F(-5) = -5/4
F(-2) = -2/4
F(-1) = -1/4
F(0) = 0/4 = 0
F(1) = 1/4
F(2) = 2/4
F(5) = 5/4
d) F(x) = -3x+10/2
F(-5) = -3×(-5)+10/2
F(-5) = 15+5
F(-5) = 20
F(-2) = -3×(-2)+10/2
F(-2) = 6+5
F(-2) = 11
F(-1) = -3×(-1)+10/2
F(-1) = 3+5
F(-1) = 8
F(0) = -3×0+10/2
F(0) = -0+5
F(0) = 5
F(1) = -3×1+10/2
F(1) = -3+5
F(1) = 2
F(2) = -3×2+10/2
F(2) = -6+5
F(2) = -1
F(5) = -3×5+10/2
F(5) = -15+5
F(5) = -10
Resposta:
Segue
a) F(-5) = -11; F(-2) = -5; F(-1) = -3; F(0) = -1; F(1) = 1; F(2) = 3; F(5) = 9
b) F(-5) = -40; F(-2) = -10; F(-1) = -4;
F(0) = 0; F(1) = 2; F(2) = 2; F(5) = -10
c) F(-5) = -5/4; F(-2) = -2/4; F(-1) = -1/4;
F(0) = 0; F(1) = 1/4; F(2) = 2/4; F(5) = 5/4
d) F(-5) = 20; F(-2) = 11; F(-1) = 8; F(0) = 5;
F(1) = 2; F(2) = -1; F(5) = -10
Explicação passo a passo:
Detalhes
a) F(x) = 2x-1
F(-5) = 2×(-5)-1
F(-5) = -10-1
F(-5) = -11
F(-2) = 2×(-2)-1
F(-2) = -4-1
F(-2) = -5
F(-1) = 2×(-1)-1
F(-1) = -2-1
F(-1) = -3
F(0) = 2×0-1
F(0) = 0-1
F(0) = -1
F(1) = 2×1-1
F(1) = 2-1
F(1) = 1
F(2) = 2×2-1
F(2) = 4-1
F(2) = 3
F(5) = 2×5-1
F(5) = 10-1
F(5) = 9
b) F(x) = -x²+3x
F(-5) = -(-5)²+3×(-5)
F(-5) = -25-15
F(-5) = -40
F(-2) = -(-2)²+3×(-2)
F(-2) = -4-6
F(-2) = -10
F(-1) = -(-1)²+3×(-1)
F(-1) = -1-3
F(-1) = -4
F(0) = -0²+3×0
F(0) = -0+0
F(0) = 0
F(1) = -1²+3×1
F(1) = -1+3
F(1) = 2
F(2) = -2²+3×2
F(2) = -4+6
F(2) = 2
F(5) = -5²+3×5
F(5) = -25+15
F(5) = -10
c) F(x) = x/4
F(-5) = -5/4
F(-2) = -2/4
F(-1) = -1/4
F(0) = 0/4 = 0
F(1) = 1/4
F(2) = 2/4
F(5) = 5/4
d) F(x) = -3x+10/2
F(-5) = -3×(-5)+10/2
F(-5) = 15+5
F(-5) = 20
F(-2) = -3×(-2)+10/2
F(-2) = 6+5
F(-2) = 11
F(-1) = -3×(-1)+10/2
F(-1) = 3+5
F(-1) = 8
F(0) = -3×0+10/2
F(0) = -0+5
F(0) = 5
F(1) = -3×1+10/2
F(1) = -3+5
F(1) = 2
F(2) = -3×2+10/2
F(2) = -6+5
F(2) = -1
F(5) = -3×5+10/2
F(5) = -15+5
F(5) = -10
