Question

atividade: potência de expoente negativo​,tá correto ?

Answer 1

Resposta:

Eis os cálculos

a) 3⁻²: $\frac{1}{9}$.

b) 5⁻²: $\frac{1}{25}$.

c) 7⁻²: $\frac{1}{49}$.

d) (2/3)⁻³: $\frac{27}{8}$

e) (1/5)⁻³: $125$.

f) (-3/4)⁻²: $\frac{16}{9}$

g) 4⁻¹: $\frac{1}{4}$.

h) (0,2)⁻²: $25$.

i) 7⁻¹: $\frac{1}{7}$.

j) (0,5)⁻³: $8$.

k) (1,2)⁻²: $\frac{25}{36}$.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Para o cálculo das potências dadas, onde há expoentes negativos, aplicaremos o seguinte princípio da exponenciação:

$(\frac{a}{b})^{-x} = (\frac{b}{a})^{x}$

Com "a" e "b" sendo números reais, diferentes de 0 (zero), e "x", número real.

Agora, vamos realizar os cálculos:

a) 3⁻²:

$(3)^{-2}=(\frac{3}{1})^{-2}=(\frac{1}{3})^{2} = \frac{1^{2}}{3^{2}}= \frac{1}{9}$

b) 5⁻²:

$(5)^{-2}=(\frac{5}{1})^{-2}=(\frac{1}{5})^{2} = \frac{1^{2}}{5^{2}}= \frac{1}{25}$

c) 7⁻²:

$(7)^{-2}=(\frac{7}{1})^{-2}=(\frac{1}{7})^{2} = \frac{1^{2}}{7^{2}}= \frac{1}{49}$

d) (2/3)⁻³:

$(\frac{2}{3})^{-3}=(\frac{3}{2})^{3}=\frac{3^{3}}{2^{3}}= \frac{27}{8}$

e) (1/5)⁻³:

$(\frac{1}{5})^{-3}=(\frac{5}{1})^{3}=(5)^{3}=125$

f) (-3/4)⁻²:

$(-\frac{3}{4})^{-2}=(-\frac{4}{3})^{2}=(\frac{4}{3} )^{2} = \frac{4^{2}}{3^{2}}=\frac{16}{9}$

g) 4⁻¹:

$(4)^{-1}=(\frac{4}{1})^{-1}=(\frac{1}{4})^{1} =\frac{1}{4}$

h) (0,2)⁻²:

$(0,2)^{-2}=(\frac{2}{10})^{-2}=(\frac{10}{2})^{2}=(5)^{2}=25$

i) 7⁻¹:

$(7)^{-1}=(\frac{7}{1})^{-1}=(\frac{1}{7})^{1} =\frac{1}{7}$

j) (0,5)⁻³:

$(0,5)^{-3}=(\frac{5}{10})^{-3}=(\frac{10}{5})^{3}=(2)^{3}=8$

k) (1,2)⁻²:

$(1,2)^{-2}=(\frac{12}{10})^{-2}=(\frac{10}{12})^{2}=(\frac{10^{2}}{12^{2}})=\frac{100}{144}=\frac{50}{72}=\frac{25}{36}$