Question

ATIVIDADE - Determine a fração geratriz das dízimas abaixo:

a) 0,4333... =

b) 0,7222... =
__
c) 0,425 =
___
d) 0,1342 =​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{13}{30}$

b) $\frac{13}{18}$

c) $\frac{17}{40}$

d) $\frac{671}{5000}$

Explicação passo-a-passo:

a) 0,4333... = $\frac{43 - 4}{90}$ = $\frac{39}{90}$ = $\frac{39 ^{: 3} }{90 ^{: 3} }$ = $\frac{13}{30}$

Obs: O "9" entra devido ao período "3", pois somente este número se repete. O "0" entra devido ao antiperíodo "4".

Antiperíodo = 4

Período = 3

Antiperíodo com período = 43

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b) 0,7222... = $\frac{72 - 7}{90}$ = $\frac{65}{90}$ = $\frac{65 ^{ :5} }{90^{ :5} }$ = $\frac{13}{18}$

Antiperíodo = 7

Período = 2

Antiperíodo com período = 72

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c) 0,425 = $\frac{425}{1000}$ = $\frac{425 ^{:5} }{1000 ^{:5}}$ = $\frac{85}{200}$ = $\frac{85^{:5} }{200^{:5}}$ = $\frac{17}{40}$

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d) 0,1342 = $\frac{1342}{10000}$ = $\frac{1342 ^{:2} }{10000^{:2} }$ = $\frac{671}{5000}$

Espero ter ajudado, bons estudos!!!