Question

Atividade de Matemática

Tema:Proporcionalidade direta e inversa

Objetivo:Identificar e resolver situações em que existe proporcionalidade direta e inversa entre grandezas

1) Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:
a) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.

b) Número de erros em uma prova e a nota obtida.

c) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.

d) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago?

2) Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.(128:32=4 72:4=? e 40:4=?)

3) Sabendo que a, b, c e 120 são diretamente proporcionais aos números 180, 120, 200 e 480, determine os números a, b e c.( igual a questão anterior)

4) Divida o número 124 em parcelas diretamente proporcionais a 11, 7 e 13. 124:(11+7+13)= depois 11,7 e 13 multiplica pelo resultado.

5) Divida o número 420 em partes diretamente proporcionais a 8, 3, 7 e 12. 420:(8+3+7+12)= o resultado multiplica por cada número: (8,3,7,12)

6) Divida o número 300 em partes diretamente proporcionais a 12, 4, 2 e 6 , respectivamente.(mesmo método da questão anterior)

7) Divida o número 456 em partes diretamente proporcionais a 7, 4 e 8 ,respectivamente.(mesmo método da questão anterior)

8) Três trabalhadores devem dividir R$ 1.200,00 referentes ao pagamento por um serviço realizado. Eles trabalharam 2, 3 e 5 dias respectivamente e devem receber uma quantia diretamente proporcional ao número de dias trabalhados. Quanto deverá receber cada um?(dividir o total pela soma 2+3+5 e o resultado multiplicar por cada um 2,3,5)
9)Dois ambulantes obtiveram R$ 1.560,00 pela venda de certas mercadorias. Esta quantia deve ser dividida entre eles em partes diretamente proporcionais a 5 e 7, respectivamente. Quanto irá receber cada um?(dividir o total pela soma (5+7) e o resultado multiplicar por casa um 5 e 7).

10) Verifique se os números 20, 400, 8000 são inversamente proporcionais aos números 200, 10, 5. Para que eles sejam inversamente proporcionais, as multiplicações tem que serem iguais.(Ex:2.200=400.10=800.5)


ME AJUDEM PFV

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Questão 1)

a) Área = Largura x comprimento. Sendo a largura constante, aumentando o comprimento, a área aumenta. Então a área e a comprimento são grandezas diretamente proporcionais.

b) Quanto mais erros, menor a nota obtida. Então número de erros e nota obtida são grandezas inversamente proporcionais.

c) Quanto mais operários tiver na obra, menos tempo levará para terminar a construção. Então as grandezas número de operários e tempo de construção são inversamente proporcionais.

d) Quantos mais alimentos ele tiver, mais dias ele terá para se alimentar. Então as grandezas quantidade de alimentos e dias são diretamente proporcionais.

Questão 2:

$\frac{x}{40} = \frac{y}{72} = \frac{32}{128}$

Daí temos:

$\frac{x}{40} = \frac{32}{128} = \frac{1}{4} \\\\x = \frac{40}{4} = 10$

E:

$\frac{y}{72} = \frac{32}{128} = \frac{1}{4} \\\\\\y = \frac{72}{4} = 18$

Questão 3:

É igual a questão 2, só muda os números e aumenta uma incógnita. Faça.

Questão 4:

Sejam essas parcelas x, y e z. Então x + y + z = 124.

$\frac{x}{11} = \frac{x + y + z}{11 + 7 + 13} = \frac{124}{31} = 4\\\\\\ x = 4 \cdot 11 = 44$

$\frac{y}{7} = \frac{x + y + z}{11 + 7 + 13} = \frac{124}{31} = 4 \\\\\\y = 4 \cdot 7 = 28$

Logo, como x + y + z = 124, temos:

44 + 28 + z = 124

z = 124 - 44 - 28

z = 52

Assim, 124 dividido em parcelas proporcionais a 11, 7 e 13 é:

124 = 44 + 28 + 52

As questões 5, 6 e 7 são iguais a questão 5, só mudando os números.

Questão 8:

Sejam x, y e z os salários desses três trabalhadores. Então x + y + z = 1200.

$\frac{x}{2} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = \frac{1200}{10} = 120\\\\x = 120 \cdot 2 = 240$

$\frac{y}{3} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = \frac{1200}{10} = 120\\\\y = 120 \cdot 3 = 360$

Como x + y + z = 1200, temos:

240 + 360 + z = 1200

z = 1200 - 240 - 360 = 600

Portanto, um trabalhador receberá 240 reais, um segundo receberá 360 reais e o que trabalhou mais receberá 600 reais.

A questão 10 é só efetuar as multiplicações e verificar que os números não são inversamente proporcionais.

Answer 2

Alguém passa a 6, 7, e

POR FAVOR