Question

Atividade de matemática

- Respostas lógicas e concretas

1°) Det. o centro e o raio das circunferências.

A) 2x^2 + 2y^2 - 8x + 12y - 6 = 0

B) X^2 + y^2 + 8x + 11 = 0

Answer 1

Boa noite!!

Precisamos da equação reduzida da circunferência, que é igual a:
(x - a)² + (y -b)² = r²

Onde:
a, b → Coordenadas do centro da circunferência
r → Raio da circunferência

Completando quadrados para reduzir a equação teremos:

a)
Dividindo toda a equação por 2:
x² -4x +y² +6y -3 = 0
Completando quadrado:
(x -2)² -4 + (y +3)² -9 -3 = 0
(x -2)² + (y +3)² = 16
Logo, Centro = (2, -3) ; Raio = √16 = 4

b)
x² +8x +y² +11 = 0
(x +4)² -16 +y² +11 = 0
(x +4)² +y² = 5
Logo, Centro = (-4, 0) ; Raio = √5 ≈ 2,23

Bons estudos! =)