atividade de matematica
Soluções para a tarefa
Resposta:
CONTAGEM são 8 letras , sem repetição , com três vogais O , A , E
são 8! = 40320 anagramas
Final com três vogais
faça OAE= X com permutação 3!=6
CNTGMX
3! * 6! = 6 * 720 = 4320 anagramas terminam com as três vogais
CONTAGEM são 8 letras sem repetição 8!=40320
Terminando com vogais:
Faça X=OAE , com permutação 3!=6
fixar X no final ...............
CNTGMX são 6 letras com X no final e permutação 3!
5!*3! =120 * 6 = 720 anagramas
Resposta:
720 anagramas que irão terminar com as 3 vogais.
Explicação passo-a-passo:
para descobrirmos quantos anagramas terminam com as 3 vogais, temos de dividir então as letras da palavra em dois pacotes:
pacote 1 = consoantes:
CNTGM => 5 letras, gerando assim 5! anagramas = 120 anagramas
pacote 2 = vogais:
OAE =>3 letras, gerando assim 3! anagramas = 6 anagramas
o resultados que queremos sempre será composto pelo primeiro pacote a na sequencia o segundo, que nunca irão mudar de posição entre si, então basta multiplicarmos os anagramas de cada um dos pacotes irá gerar, para encontrarmos o resultado:
120 . 6 = 720 anagramas
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