Question

Atividade de matemática

1º Escalone o sistema:

{ x + 2y + z = 7
{ 2x + 7y + z = 21
{ -3x - 5y+ 2z = -8

2º Resolva o sistema:

{ x + y+2z = 10
{ y + 5z =17
{ 22z = 66

3º Discuta o sistema nas incógnitas x e y:

{ 2x - ay - 2
{ 4x + 2y - 4

Answer 1

x + 2y + z = 7        ( 1 )
2x + 7y + z = 21    ( 2 )
-3x - 5y + 2z = - 8  ( 3 )
1 e 2

x +   2y  +  z = 7           ( 1 )( Vezes - 2 )
2x + 7y + z = 21           ( 2 )
------------------------------
-2x - 4y  -2 z   = -14
 2x + 7y + z    = 21
--------------------------------
//      3y  - z     = 7    ********   ( 4 )

Fazendo  2 Repete  + 3

 2x + 7y + z = 21      ( vezes 3 )      (   2 )
-3x - 5y + 2z = -8     ( vezes 2 )        ( 3 )
------------------------
 6X + 21Y + 3Z = 63
-6X -10Y  + 4Z = -16
-------------------------------
//      11Y  + 7Z   = 47       ( 5 )

Fazendo  4 e 5 

  3y -   z =    7       ( 4 )    ( vezes - 11 )
11y + 7z = 47     ( 5 )   ( VEZES 3 )
---------------------------------
-33y + 11z  = - 77
 33y  +21z = 141
-------------------------------
//         32z =  64
z = 64/32  = 2 **** ****

3y - z = 7   ( 4 )
3y - 2 = 7
3y = 7 + 2 = 
3y = 9
y = 3  ******

x + 2y + z = 7         ( 1 )
x + 2(  3 ) + 2 = 7
x + 6 + 2 = 7
x + 8 = 7
x = 7 - 8
x = -1 ****



2
 x +  y + 2z  =  10    (   1 )
0x + y +   5z = 17  (  2 )
0x + 0y + 22z= 66 ( 3 )
Fazendo 3 
22z = 66
z = 66/22 = 3 *****
substituindo z em 1 e 2

x + y + 2 ( 3) = 10    ( 1 )  ou  x + y + 6 = 10   ou x + y = 10-6  ou x + y = 4 ****
0x+y + 5( 3)  = 17    ( 2 ) ou   y + 15 = 17  ou  y = 17 - 15   ou y = 2 *****

se x+ y = 4  temos
x + 2 = 4
x = 4-2 
x = 2 ****

Answer 2

2)
         x + y + 2z = 10          (1)
               y + 5z = 17          (2)
                   22z = 66          (3)

De (3)
                       z = 66/22
                                                     z = 3
z em (2)
                    y + 5(3) = 17
                        y = 17 - 15
                                                     y = 2

y, z em (1)
                  x + 2 + 2(3) = 10
                                  x = 10 - 2 - 6
                                                          x = 2
                                                                          S = {2, 2, 3}
 3)
                2x - ay - 2 = ???? (necessária igualdade)
                       ay = ?????? (coeficiente a ???)
 
                4x + 2y - 4 = ???? (necessária igualdade)
 
                                                  IMPOSSÍVEL DISCUTIR SISTEMA