Question

ATIVIDADE DE MATEMATICA

1º Construa Um gráfico de uma função que tenha valor minimo -2.

Answer 1

O valor mínimo de uma função de segundo grau é dada pela fórmula:

$\boxed{y_{min}=\frac{-\Delta}{4a}}\ \\ \\ \frac{-\Delta}{4a}=-2\\ \\ \Delta=8a\\ \\ b^2-4ac=8a\\ \\ \boxed{b^2-4ac-8a=0}$

Se fazemos, por exemplo, a = 1 e b = 2 temos:

$b^2-4ac-8a=0\\ \\ 2^2-4c-8=0\\ \\ 4-4c-8=0\\ \\ -4c-4=0 \Rightarrow \boxed{c=-1}$

A função então será: $\boxed{\boxed{f(x)=x^2+2x-1}}$

O gráfico se encontra na figura anexa, produzida com auxílio de editor de gráficos.