Question

Atividade de matemática

1º Calcule o coeficiente angular das retas representadas em anexo.

2º Esceva a equação da reta r que passa pelo ponto A(1,-6) e forma com o eixo das abscissas um ângulo de 60º

3º Seja r a reta determinada pelos pontos A(l,4) e B(0,1), com coeficiente angular m = 3, obtenha:

a) o valor de k
b) a equação da reta
c) o ponto de intersecção da reta r com o eixo x;
d) o ponto de intersecção da reta r com o eixo y.

Answer 1

Bom dia!

1 - O coeficiente angular de uma reta pode ser achado de duas maneiras, usando a tangente do angulo entre a reta e o eixo x, no sentido anti-horario.

sendo assim:

CoefA= 3/5

CoefB= tang 45° = 1

CoefC --> nesse caso eu gosto de resolver usando um sistema formado pelas dois pontos que pertencem a reta:

6= b
0= 6.a+6
a= -1

Se quiser nem precisa resolver o sistema basta aplicar a formula:

m = yb-ya / xb - xa

CoefC= -1

CoefD = tang 120° = -tang60= -√3

2 - pelo angulo já temos o Coef angular, √3, falta encontrarmos o Coef LINEAR.

y=ax+b

-6= √3.1 +b

b= -6/√3
b= -6√3 /3
b= -2√3

Nossa equação então:

y= √3.x - 2√3


3 -

y= 3x + b

1= 0+ b
b=1

y= 3x+1

precisamos descobrir a abscissa da coordenada (k,4) vamos lá:

4= 3k+1
k= 1

B) A equação é y=3x+1

C) O ponto de intersecção com eixo x é a coordenada (x,0)

substitua na equação e ache, deixarei essa com VC, e de maneira análoga para a intersecção com o eixo y (0,y)


abraço