Question

Atividade de matemática

(1) Deposite em um banco C = 300 reais i = 6% a.a durante n = 3 meses.
Quanto ganhou?

(2) Qual o montante ( m ) produzida por C = 400 reais em n = 4 meses a taxa i = 12% a.a ?

(3) Durante quanto tempo ( n ) devo aplicar um capital C = 4000 reais i =20% a.a para obter uma importância de juros igual ao capital aplicado

(4) Calcule os juros ( J ) resultantes da aplicação de C =3000 reais a uma taxa i =15% a.a por um período de n = 9 meses ?

(5) Quanto tirei depois de n = 5 anos aplicando C = 50 000 a i = 2% a.m ?

(6) Um investidor aplicou C =20 000 por n= 30 dias a uma taxa i=12% a.a Qual o juros que ele obteve?

(7) Qual seria o valor do capital após n= 11 meses produzida por C=1200 aplicando i=15% a.m ?

(8) Qual o capital que i=5% a.a rendeu em n= 4 bimestre ?

(9) A que taxa ( i ) foi emprestado C=15 000 que em n= 3 anos rendeu J=1800 ?

Answer 1

(1) Deposite em um banco C = 300 reais i = 6% a.a durante n = 3 meses.
Quanto ganhou?

6% / 12 = 0,5% am

M = C(1+i)^n
M = 300(1+0,005)^3
M = 304,52
Ganhou R$ 4,52

(2) Qual o montante ( m ) produzida por C = 400 reais em n = 4 meses a taxa i = 12% a.a ?
12% / 12 = 1% am
M = 400(1 + 0,01)^4
M = 416,24

(3) Durante quanto tempo ( n ) devo aplicar um capital C = 4000 reais i =20% a.a para obter uma importância de juros igual ao capital aplicado
20% / 12 = 1,7% am
Ele quer dobrar seu capital
8000 = 4000(1 + 0,017)^n
1,017^n = 2
log ₁,₀₁₇ 2 = n
log2 / log1,017 = n
n = 41,11
Ou seja, 42 meses ou 3 anos e 6 meses.

(4) Calcule os juros ( J ) resultantes da aplicação de C =3000 reais a uma taxa i =15% a.a por um período de n = 9 meses?
15% / 12 = 1,25% am
M = 3000(1 + 0,0125)^9
M = 3354,87

Juros de R$ 354,87

(5) Quanto tirei depois de n = 5 anos aplicando C = 50 000 a i = 2% a.m ?
2 . 12 = 24 aa
M = 50000(1 + 0,24)^5
M = R$ 14.6581,25

(6) Um investidor aplicou C =20 000 por n= 30 dias a uma taxa i=12% a.a Qual o juros que ele obteve?
30 dias = 1 mês
12% / 12 = 1% am
M = 20000(1+0,01)^1
M = 20200

Obteve R$ 200,00 de juros

(7) Qual seria o valor do capital após n= 11 meses produzida por C=1200 aplicando i=15% a.m ?
M = 1200.(1 + 0,15)^11
M = 5582,86

(8) Qual o capital que i=5% a.a rendeu em n= 4 bimestre ?
4 bimestre = 4.2 = 8 meses
5% / 12 = 0,42% am
M = C(1 + 0,0042)^8
M = 1,03C

(9) A que taxa ( i ) foi emprestado C=15 000 que em n= 3 anos rendeu J=1800 ?
M = 15000 + 1800 = 16800

16800 = 15000(1+i)³
(1+i)³ = 1,12
1 + i = ∛1,12
i = 1,0384 - 1
i = 0,0384 ou 3,84%aa

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