Atividade de limites novamente. Ajuda?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Bom, sabemos que o lim f(x) quando x tende a 2 existe e é igual a 3. O que isso quer dizer?
Quer dizer que os limites laterais também existem e que são iguais a 3.
Com isso, podemos começar com a primeira função:
a + bx = 3
Substituindo x por 2:
a + 2b = 3
a = 3-2b. (Guarde esse valor por enquanto)
Agora com a outra função:
b - ax = 3
b - 2a = 3
b = 3 + 2a.
Agora, podemos substituir a em b, ou b em a, fica a seu critério.
Como b = 3 + 2a:
b = 3 + 2* (3-2b) Coloquei o valor que encontramos para a aqui
b = 3 + 6-4b
b = 9-4b
b + 4b = 9
5b = 9
b = 9/5
Agora, substituir b em a:
Como a = 3 - 2b
a = 3 -2*9/5
a = 3 - 18/5
a = 15/5 -18/5
a = -3/5
Pra fazer o teste, podemos substituir a, b e x em a+bx = 3
-3/5 + 9/5*2 = 3
-3/5 + 18/5 = 3
15/5 = 3 VERDADE!
Então,
a = -3/5 b = 9/5