Atividade de limites, alguém responderia?
To passando sufoco daushdsaui
Assiste os vídeos desse professor aqui pra vc aprender, cara. Eu não sabia nada e aprendi muitas coisas com as aulas dele
Soluções para a tarefa
Explicação:
a)
Calculando o lim x-> 1 x²-x/x²-1, obtemos 1/2.
Quando a questão diz que o limite existe no ponto x=1, quer dizer que os limites laterais tendem ao mesmo valor. Quando x se aproxima de 1 pela esquerda (x<1), ele se aproxima de 1/2, e quando x se aproxima de 1 pela direita (x>1), ele também se aproxima de 1/2.
Isso implica que lim x->1 k+x = 1/2.
Trabalhando um pouco a equação:
(Substituindo x por 1)
k = 1/2-1
Resposta: k = -1/2
b)
Mesma coisa que a a):
Calculando o limite da função 1-x²-k², obtemos -k²
A função 4-4k é uma constante. E o limite de uma constante é igual à essa constante, logo:
-k²=4-4k
Trabalhando um pouco a função:
-k²+4k-4 = 0
Resolvendo essa equação do segundo grau, descobrimos que DELTA é igual a 0, ou seja: a equação só tem uma raiz Real. A raiz real, é 2.
Resposta:
k = 2