Question

ATIVIDADE DE FIXAÇÃO / MATEMÁTICA

1) Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(2, 3) e B(-3, 4).

2) Encontre a equação de uma reta com coeficiente angular m = 3/2, sabendo que ela passa pelo ponto A(5, 7).

3) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(3, 5) e que possui uma inclinação de 45°.

4) Desenhe no plano cartesiano a reta que passa pelos pontos A(-2, 3) e B(3, 1) e calcule o seu coeficiente angular.

OBS: A tangente de 45° é 1.
Calculamos o coeficiente angular m utilizando a fórmula:

Yb - Ya
m= ━━━━
Xb - Xa

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

$\sf m=\dfrac{4-3}{-3-2}$

$\sf m=\dfrac{1}{-5}$

$\sf m=\dfrac{-1}{5}$

2)

$\sf y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$\sf y-7=\dfrac{3}{2}\cdot(x-5)$

$\sf 2y-14=3x-15$

$\sf 3x-2y-15+14=0$

$\sf 3x-2y-1=0$ -> equação geral da reta

$\sf 2y=3x-1$

$\sf y=\dfrac{3x}{2}-\dfrac{1}{2}$ -> equação reduzida da reta

3)

$\sf m=tg~45^{\circ}$

$\sf m=1$

$\sf y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$\sf y-5=1\cdot(x-3)$

$\sf y-5=x-3$

$\sf x-y-3+5=0$

$\sf x-y+2=0$ -> equação geral da reta

$\sf y=x+2$ -> equação reduzida da reta

4)

$\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

$\sf m=\dfrac{1-3}{3-(-2)}$

$\sf m=\dfrac{1-3}{3+2}$

$\sf m=\dfrac{-2}{5}$

O desenho está em anexo