Question

atividade de dominio

Answer 1

Resposta:

Regras básicas para entendimento:

• Denominador não pode ser 0;

• Não existe raiz de número negativo (nos Reais);

$a) f(x) = \frac{x+1}{2} \ \ \ \ D = R$

$b) f(x) = \frac{2}{x+1}$    

x + 1 ≠ 0

x ≠ - 1

D = {x ∈ R | x ≠ -1 }

$c) f(x) = \frac{\sqrt{5} }{x - 7}$

x - 7 ≠ 0

x ≠ 7

D = {x ∈ R / 0 ≤ x , x ≠ 7}

$d) f(x) = \sqrt{12 - x}$

12 - x ≥ 0

12 ≥ x

D = {x ∈ R / x ≤ 12}

$e) f(x) = \frac{20 - x}{\sqrt{4 - x}}$

4 - x > 0

4 > x

D = {x ∈ R / x < 0 }

$f) f(x) = \frac{3x^2 - 2}{\sqrt{3x - 6} }$

3x - 6 > 0

x > 6/3

x > 2

D = {x ∈ R / x > 2}

$g) f(x) = \sqrt{\frac{x - 1}{x+2} } = \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+2} }$

x - 1 ≥ 0

x ≥ 1

x + 2 > 0

x > -2

D = {x ∈ R / x ≥ 1}

$h) f(x) = 2x^2 - 2$

D = R

$i) f(x) = \sqrt{x^2 - 9}$

x² - 9 ≥ 0

(x + 3).(x-3) ≥ 0

x + 3 ≥ 0

x ≥ -3

x  - 3 ≥ 0

x ≥ 3

D = {x ∈ R / x ≥ 3}

$j) f(x) = \frac{10}{x-3}$

x - 3 ≠ 0

x ≠ 3

D = {x ∈ R / x ≠ 3}