atividade considere o seguinte sistema para criptografia mensagens. Associe a cada uma das 26 Letras do alfabeto a sua posição usual,ou seja A=1, B=2 e assim sucessivamente até Z=26. Considere também que o símbolo* representa um espaço, que será associado ao número 27 A mensagem a ser criptografada é convertida em uma matriz M de 2 linhas, onde as entradas de cada coluna correspondem a duas letras da mensagem. Por exemplo seja a mensagem" Dia* Calmo"
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ou seja, teremos a palavra VAPOR, espero ter ajudado nos estudos, bom dia ;)
Explicação passo-a-passo:
Se decodificarmos a matriz C obteremos a palavra Vapor;
Vamos aos dados/resoluções:
Em 1), temos:
C = K . M ⇔ K–1 . C = Kˉ¹ . K . C ⇔⇔ K–1 . C = I . M ⇔ M = Kˉ¹ . C, onde K–1 é a matriz inversa de K.
Com isso então, para;
K = [2 -5
3 -7]
teremos: det K = 2. (-7) - 3. (-5) = 1.
Matriz dos cofatores de K;
K = (k')t = [-7 5
-3 2]
A matriz adjunta;
K = (k')t = [-7 5
-3 2]
Matriz inversa:
K^-1 = 1/det K = K [-7 5
-3 2]
Fazendo o alfabeto, teremos então:
22 = V, 1 = A, 16 = P, 15 = O, 18 = R e 27 = *
Ou seja, teremos a palavra VAPOR, espero ter ajudado nos estudos, bom dia ;)
Se decodificarmos a matriz C obteremos a palavra Vapor;
Vamos aos dados/resoluções:
Em 1), temos:
C = K . M ⇔ K–1 . C = Kˉ¹ . K . C ⇔⇔ K–1 . C = I . M ⇔ M = Kˉ¹ . C, onde K–1 é a matriz inversa de K.
Com isso então, para;
K = [2 -5
3 -7]
teremos: det K = 2. (-7) - 3. (-5) = 1.
Matriz dos cofatores de K;
K = (k')t = [-7 5
-3 2]
A matriz adjunta;
K = (k')t = [-7 5
-3 2]
Matriz inversa:
K^-1 = 1/det K = K [-7 5
-3 2]
Fazendo o alfabeto, teremos então:
22 = V, 1 = A, 16 = P, 15 = O, 18 = R e 27 = *
Ou seja, teremos a palavra VAPOR, espero ter ajudado nos estudos, bom dia ;)