Question

Atividade Avaliativa de Recuperação
1º) Joyce e Mônica foram ao mercado. Na volta, decidiram que quem não conseguisse encontrar a solução
correta para o problema a seguir carregaria até sua casa as compras.
o quadrado
de um número
Joyce pensou um pouco e respondeu 0 e 2, já a Mônica respondeu 0 e 3.
real é igual ao
seu tripio.
Faça os cálculos e responda, quem voltará para casa carregando as compras?
a) Joyce
b) Mônica
29) Em um triângulo de 64cm2 de área, a medida da altura é o dobro da medida da base. Quais as medidas
da altura e da base desse triângulo?
a) 10 e 5 metros
b) 12 e 6 metros
c) 14 e 7 metros
d) 16 e 8 metros
39) Em uma praça há um canteiro circular cuja área é 1256m2. Quanto mede o diâmetro desse canteiro?
(Considere i3,14).
a) 30 metros
b) 35 metros
c) 40 metros
d) 45 metros
A soma de um
4) Durante uma gincana de Matemática, os participantes tinham de encontrar os números que
solucionasse corretamente o seguinte enigma:
Quais são esses números?
número real com
a) -2 e +10
seu quadrado é
b) -4 e + 6
Igual a 20
c) -5 e + 4
d) -7 e + 6
59) Em certa cidade há um terreno de formato retangular de 104 m² de área, sendo que o lado maior tem 5
ma mais que o lado menor. O prefeito da cidade pretende construir nesse terreno uma praça, usando toda
a área disponível. Quais as dimensões (comprimento e largura) desse terreno?
a) 31 e 26 metros
b) 20 e 15 metros
c) 14 e 9 metros
d) 13 e 8 metros
69) Silvana é dona de um salão de festas de formato quadrado. Para ampliar sua capacidade, resolveu
aumentar 5m no comprimento e 3m na largura do salão. Assim a área do salão passará para 360m2. Qual o
comprimento e a largura desse salão após a ampliação?
a) 40 e 9 metros
b) 30 e 12 metros
c) 20 e 18 metros
d) 24 e 15 metros​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Seja x o número procurado, logo

x² = 3x =>

x² - 3x = 0 =>

x = 0

ou

x - 3 = 0 =>

x = 3

Logo, o número ou é 0 ou é 3, portanto Joyce  carregará as mercadorias

Alternativa a)

2) Seja x a medida da base, logo sua altura é 2x. Por outro lado

(Base × altura)/2 = área

x.2x/2 = 64

2x²/2 = 64

x² = 64

x = ± √64

x = ± 8 cm

x = -8 não serve, logo a base mede 8 cm e a altura 2.8 = 16 cm.

Alternativa d)

3) Temos que

Área = $\pi.r^{2}$ =>

1256 = 3,14.r² =>

1256/3,14 = r² =>

400 = r² =>

r = √400 =>

r = 20 m

Como o diâmetro d é o dobro do raio r, logo temos

d = 2.r => d = 2.20 => d = 40 cm

Alternativa c)

4) Seja x o número procurado, assim

x + x² = 20 =>

x² + x - 20 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-20) = 1 + 80 = 81

$x=\frac{-1+ou-\sqrt{81}}{2.1}$

$x_{1}=\frac{-1+9}{2}=\frac{8}{2}=4$

$x_{2}=\frac{-1-9}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

Alternativa c) -5 e +4

5) Seja x m a medida do menor lado, logo a medida maior será x + 5 m. Assim, temos

x(x + 5) = 104

x² + 5x - 104 = 0

Δ = 5² - 4.1.(-104) = 25 + 416 = 441

$x=\frac{-5+ou-\sqrt{441}}{2.1}$

$x_{1}=\frac{-5+21}{2}=\frac{16}{2}=8$

$x_{2}=\frac{-5-21}{2}=\frac{-26}{2}=-13$ (não serve)

Logo, a largura é x + 5 = 8 + 5 = 13 m e o comprimento é 8 m

Alternativa d)

6) Seja (x + 5) o comprimento e (x + 3) a largura, logo

(x + 5).(x + 3) = 360

x² + 3x + 5x + 15 - 360 = 0

x² + 8x - 345 = 0

Δ = 8² - 4.1.(345) = 64 + 1380 = 1444

$x=\frac{-8+ou-\sqrt{1444}}{2.1}$

$x_{1}=\frac{-8+38}{2}=\frac{30}{2}=15$

$x_{2}=\frac{-8-38}{2}=\frac{-46}{2}=-23$ (não serve)

Assim, temos

Comprimento x + 5 = 15 + 5 = 20 m

Largura = x + 3 = 15 + 3 = 18 m

Alternativa c)