Question

Atividade as potencias:
A) (-3)4=
B)5-3=
D)-7²=
E) (-0,4)³=


As perguntas que tem esse simbolo (-) Significa que são negativo Lembrando que é potencias

Answer 1

✔️ Tendo conhecimento das propriedades da potenciação, podemos calcular as potências nas alternativas propostas:

$\large\displaystyle\text{ \mathrm{\Large{A)} \: \: (\Large{-3})^{4} \: = \: \Large{\boxed{81}}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{B) \: \: \: 5^{-3} \: = \: \boxed{0,008}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{C) \: \: -7^{2} \: = \: \boxed{-49}} }$

$\large\displaystyle\text{ \mathrm{\Large{D)} \: \: (\Large{-0,4})^{3} \: = \: \Large{\boxed{-0,064}}} }$

Potenciação

É a operação matemática que é composta por uma base, um expoente e uma potência, onde o objetivo é calcular a potência. Basicamente, o processo de resolução envolve a multiplicação da base por si mesma.

Em concordância com o tema abordado nesta questão, vamos ver três situações clássicas da potenciação. Pode parecer um pouco difícil no início, todavia, com calma e utilizando algumas técnicas, podemos desenvolver:

1. base negativa entre parênteses: exponenciamos tanto o sinal quanto o número, utilizando a regra de sinais;
2. expoente negativo: dividimos o número 1 pela potenciação sem o sinal negativo no expoente;
3. base negativa fora dos parênteses: repetimos o sinal negativo e exponenciamos apenas o número.

Vale dizer que, embora pareça ser banal, um simples sinal pode mudar muita coisa. Logo, é necessário ter uma noção básica dos elementos da potenciação. Para representar melhor, vamos sair da teoria e ir a um exemplo na prática:

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{N.^{o} \: 1} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{(-2)^{2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: (-2) \cdot (-2)} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: 4} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{N.^{o} \: 2} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{2^{-2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \dfrac{1}{2^{2}}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \dfrac{1}{4}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: 0,25} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{N.^{o} \: 3} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{-3^{2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: - (3 \cdot 3)} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: -9}$

Resolução do exercício

Colocando em prática nossos conhecimentos, acerca da potenciação, podemos desenvolver as potências:

A)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{(-3)^{4}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3)} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: (9) \cdot (-3) \cdot (-3)} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: (-27) \cdot (-3)} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \boxed{81}} }$

B)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{5^{-3}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \dfrac{1}{5^{3}}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \dfrac{1}{125}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \boxed{0,008}} }$

C)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{-7^{2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: - (7 \cdot 7)} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \boxed{-49}} }$

D)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{(-0,4)^{3}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: (-0,4) \cdot (-0,4) \cdot (-0,4)} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{= \: (0,16) \cdot (-0,4)} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: \boxed{-0,064}} }$

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