ATIVIDADE 9
Resolva os sistemas a seguir usando
o método que julgar mais apropriado
Soluções para a tarefa
Resposta:
Boa noite!
Para resolver esse sistemas temos que igualar os valores de uma das incógnitas das equações.
Por exemplo, eu vou igualar o valor de Y das duas equações. Para isso multiplicaremos a primeira equação por 3 e a segunda equação por 2:
3x + 2y = -4 (x3) Multiplico por 3 e fica 9x + 6y = -12
4x - 3y = 23 (x2) Multiplico por 2 e fica 8x - 6y = 46
Agora podemos somar as equações. Note que ao somar os valores de Y ( 6y + (-6y)) o valor será zero. Desta maneira é possível descobrir o valor de x.
Somando:
9x + 6y = -12
+ 8x - 6y = 46
--------------------------
17x + 0 = 34
Chegamos na equação 17x = 34
Resolvendo:
17x = 34
x = 34/17
x = 2
Descobrimos o valor de x = 2. Assim, substituindo ele em qualquer uma das equações iniciais achamos o valor de Y. Eu vou utilizar a primeira equação do sistema:
3x + 2y = -4 x = 2
3 . 2 + 2y = -4
6 + 2y = -4
2y = -4 -6
2y = -10
y = -10/2
y = -5
Resposta: x = 2 e y = -5.
3x +2y = -4
4x -3y = 23
-12x -8y = +16
12x -9y = 69
-8y -9y = 69 + 16
-17y = 85
y = -5
3x -10 = -4
x = 6/3
x = 2