ATIVIDADE 9
(AAP 2015) Indique qual dos gráficos abaixo expressa uma proporcionalidade direta entre uma
grandeza e o quadrado da outra, considerando as grandezas x e y, em que y = 0,25 x² + 2x +
Os gráficos estão na imagem !
alguém pode me ajudar ?
Soluções para a tarefa
O gráfico correto está presente na ALTERNATIVA B.
Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.
Veja que a equação de segundo grau forma uma parábola. Inicialmente, podemos ver que ela deve ter concavidade voltada para cima, pois o coeficiente angular é positivo.
Além disso, ela deve interceptar o eixo das ordenadas em y = 10, pois este é o valor do coeficiente linear.
Por fim, o quadrado do coeficiente "b" indica quantas unidades o gráfico está deslocado. Como esse valor é igual a 2, podemos concluir que ele está deslocado 4 unidades para a esquerda.
Com isso, podemos concluir que o gráfico correto está presente na ALTERNATIVA B.
O gráfico dessa função é descrito corretamente na alternativa B.
Temos a seguinte função do segundo grau y = 0,25x² + 2x + 10. Quando y = 0, temos as raízes da equação, as quais podemos encontrar usando a Fórmula de Bhaskara:
Δ = (2)² - 4(0,25)(10)
Δ = 4 - 10 = -6
Como o valor de delta é negativo, podemos dizer que essa função não tem raízes, logo, não passa pelo eixo x do gráfico.
Como seu valor de a (0,25) é positivo, temos que a mesma tem a parte concava para cima, sendo que quando x = 0, y = 10.
Dessa forma, ela possui um minimo em y dado por:
y = - Δ/4a
y = - (-6)/4.(0,25)
y = 6
Ao olhar as opções, a unica que esta de acordo com os pontos discutidos acima é a presente na Alternativa B.
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/39919940
Espero ter ajudado!
