ATIVIDADE 6 - Pesquise e explique por escrito, o que são dizimas periodicas. De exemplos
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Resposta:
Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período.
Dízimas periódicas são números infinitos e periódicos. Infinitos, pois eles não possuem fim, e periódicos, pois certas partes deles se repetem, isto é, possuem um período. Além disso, as dízimas periódicas podem ser representadas na forma fracionária, ou seja, podemos dizer que elas são números racionais.
Se dividirmos o numerador de uma fração pelo denominador e encontrarmos uma dízima, então essa fração será chamada de fração geratriz. As dízimas podem ser classificadas como simples e compostas.
Tipos de dízimas periódicas
> Dízima periódica simples
É caracterizada por não possuir antiperíodo, ou seja, o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula. Veja alguns exemplos:
Exemplos
a) 0,32323232…
Período → 32
b) 0,111111…
Período → 1
c) 0,543543543…
Período → 543
d) 6,987698769876…
Período → 9876
> Dízima periódica composta
É aquela que possui antiperíodo, ou seja, entre a vírgula e o período existe um número que não se repete.
Exemplos
a) 2,3244444444…
Período → 4
Antiperíodo → 32
b) 9,123656565…
Período → 65
Antiperíodo → 123
c) 0, 876547654…
Período → 7654
Antiperíodo → 8