Question

ATIVIDADE 4
Resolver e claborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma
raiz como potência de expoente fracionário
Calcule as potências.
a) 27 expoente 1/3
b) 4 expoente 3/2
c) 32 expoente 2/5
​

Answer 1

Resposta:

a) 27 expoente 1/3  = 9

b) 4 expoente 3/2  = 8

c) 32 expoente 2/5 = 4

Explicação passo-a-passo:

Você deve descobrir a raiz do número que está sendo elevado(dica: a raiz vai de acordo com o divisor da potência ,na a) $27^{\frac{1}{3} }$  a gente vai fazer  $\sqrt[3]{27}$ (raiz cubica) por que em $\frac{1}{3}$ o divisor é 3 )

a) $27^{\frac{1}{3} }$ =  $(3^{3})^{\frac{1}{3} }$ = $3 ^ {3}^{.} ^{\frac{1}{3} }$ = $3^{\frac{3}{3} }$= $3^{1}$= 3

b)$4^{\frac{3}{2} }$ = $(2^{2})^{\frac{3}{2} }$ = $2^{2}^{.} ^{\frac{3}{2} }$ ⇒ cancela os 2 = $2^{3}$ = 8

c) $32^{\frac{2}{5} }$ = $(2^{5}) ^{\frac{2}{5} }$ = $2^{5}^{.} ^{\frac{2}{5} }$ ⇒ cancela os 5 = $2^{2}$ = 4

Espero que tenha ajudado :)