Question

Atividade 4
No quadrado mágico,cada letra representa uma potência de base 3,sabendo que o produto dos números de cada linha,coluna ou diagonal é 3⁶.
O resultado que a letra C representa:
(a)3⁴
(b)3²
(c)3
(d)3⁰
(e)3 (-¹)​

Answer 1

Resposta:

Letra  A ► 3⁴

Explicação passo-a-passo:

Cada letra representa uma potência de base 3, sabendo que o produto dos números de cada linha,coluna ou diagonal é 3⁶

Produto de potência de mesma base : repete a base e soma os expoentes

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Vamos começar pela diagonal que possui a letra E ,sabendo que o produto = 3⁶

Chamando de X os expoentes desconhecidos, sabendo que as bases → 3

3⁵ × 3² × E= 3⁶

3⁵ × 3² × 3ˣ = 3⁶

Somando os expoentes:

5+2+X = 6

7 + X = 6

X = 6-7

X = -1

Logo E → 3⁻¹

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Podemos calcular a letra C na coluna : 3³ × C × E

Sabendo o valor de E = 3⁻¹

Fica:

3³ × 3ˣ ×3⁻¹ = 3⁶

Somando os expoentes:

3 + X - 1 = 6

2 + X = 6

X = 6 - 2

X = 4

Logo:

C= 3⁴