Question

Atividade 4 – No dia 1o de julho, uma pessoa enviou pela internet uma mensagem para x pessoas. No dia 2, cada uma dessas pessoas que recebeu a mensagem do dia 1o enviou-a para outras duas novas pessoas. No dia 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também enviou-a para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se, do dia 1o até o final do dia 6 de julho, 768 haviam recebido a mensagem, qual o valor de x?

Answer 1

Resposta:

O valor de X é igual a 12.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, veja que formamos uma progressão geométrica com razão igual a 2, onde cada novo dia é um novo elemento da progressão. Assim, temos o primeiro elemento igual a X, um total de 6 elementos e a soma desses elementos é igual a 756 Aplicando a equação de soma de N termos de uma PG, obtemos o seguinte:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

X= 12

Explicação passo-a-passo:

Tendo em mente que utilizaremos a soma dos termos de uma P.G finita, pois os valores são estipulados na questão e eles tem fim (conceito simplificado). A conta fica o seguinte:

$768=\frac{x(2^{6} -1)}{2-1} \\\\ 768=\frac{x(64-1)}{1} \\\\ 768 = x63 \\\\ x63= 768 \\\\ x= \frac{768}{63} \\\\ x= 12$  

Espero ter ajudado, tenha um bom dia.