atividade 4 dada a dízima periódica diga qual fração geratriz 0,44444
com as contas por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta: x = 4/9 ⇔ é a fração que gerou a dizima 0,4444...
Explicação passo-a-passo:
Decimais periódicos ou dizimas periódicas : são números racionais (que podem ser escritos na forma de fração) , as dizimas periódicas : são números que tem uma sequencia que sempre se repete .
Obs : a sequencia que se repete é chamada de período .
Ex : 0,444 ... ⇒ 4 é o período .
Fração geratriz : é aquela fração que gerou a dizima periódica .
Passo para encontrar a fração geratriz
1 passo - formar duas equações .
2 passo - a vírgula tem que estar sempre antes do período (na primeira equação) .
3 passo - a vírgula tem que estar sempre depois do período (na segunda equação )
4 passo - subtrai a segunda equação equação da primeira , membro a membro .
Ex : 0,444...
(1 equação) x = 0,444 ...
(2 equação) 10x = 4,444...
10x - x = 4 - 0
9 x = 4
x = 4/9 ⇔ é a fração que gerou a dizima 0,4444...