Question

Atividade 4
(75416) Dos gráficos abaixo, o que melhor representa o gráfico da função y = x + 1 é

Atividade 4 (75416) Dos gráficos abaixo, o que melhor representa o gráfico da função y = x + 1 é

Answer 1

Resposta:

y = x + 1

• Para y = 0:

x + 1 = 0

x = -1

O gráfico intercepta o eixo x no ponto (-1, 0)

• Para x = 0:

y = 0 + 1

y = 1

O gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, 1)

Letra D

Answer 2

O gráfico que melhor representa a seguinte equação de primeiro grau$y=x+1$ , se encontra na imagem em anexo. Portanto, o aluno deverá assinalar a alternativa com a reta correspondente.

Equação de primeiro grau

A equação do 1° grau possuí o seguinte formato reduzido:

$y=ax+b$

Onde:

a = Coeficiente angular, termo da equação que a companha a variável, seu valor determina a inclinação da reta.  

 b = Coeficiente linear, termo independente da equação, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

Analisando a equação

A equação $y=x+1$ possuí os seguintes valores de coeficientes:

• Coeficiente Angular: a = 1, ou seja, esse é o valor da inclinação da reta que corresponde a 45°.
• Coeficiente linear: b = 1, ou seja, a reta irá interceptar o eixo ordenadas em y = 1.

Portanto, o gráfico da função deve uma reta com inclinação de 45° e interceptando o eixo y em y=1.

Encontrado a imagem da equação

Para plotar o gráfico da equação, devemos encontrar a imagem da função. Para isso, devemos substituir valores numéricos no lugar da variável x.

Primeiramente, devemos encontrar a raiz da equação, para isso basta igualar a mesma a zero, ou seja, y=0. Logo, temos:

$0=x+1 \ \ \ \ x=-1$

Portanto, a nossa reta deve interceptar o eixo x em x=-1.

Agora iremos encontrar mais pontos para a reta:

Para x = 0

$y=0+1=1$

Para x = 1

$y=1+1=2$

Fazendo esse mesmo procedimento para mais pontos podemos plotar a reta no plano cartesiano. Ver imagem em anexo.

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