Atividade 31 O jardim da casa de José tem o formato circular com 5 m5 m de diâmetro. Para cercá-lo, ele precisou dar 44 voltas, em torno do jardim, com o arame esticado e preso a estacas de madeira. Dado:π≅3,14Dado:π≅3,14 A quantidade mínima de arame que José usou para cercar esse jardim foi de 31,4 m31,4 m 78,5 m78,5 m 125,6 m125,6 m 15,7 m15,7 m 62,8 m62,8 m < ANTERIOR REVISAR PRÓXIMO >
Soluções para a tarefa
Resposta:
A quantidade mínima de arame que Jose utilizou para cercar seu jardim foi de 78,54 m.
Explicação passo a passo:
A quantidade mínima de arame que José usou foi de 62,8 m (letra e).
Antes de respondermos a questão, vamos separar atentamente os dados disponibilizados.
Dados: Jardim circular
Diâmetro = 5 m
Voltas = 4
π ≅ 3,14
Para solucionarmos o problema trazido pela questão, precisamos relembrar algumas fórmulas sobre o círculo
Diâmetro = 2 * raio
Perímetro = 2 * π * raio
Área da circunferência = π * raio²
Se o jardim da casa de José tem 5 metros de diâmetro então:
D = 2 * r
5 = 2 * r
r = 5/2
r = 2,5 m
O raio é igual a 2,5 metros.
Agora que já possuímos o valor do raio, podemos descobrir o perímetro, que vai nos informar o comprimento total.
P = 2 * π * r
P = 2 * 3,14 * 2,5
P = 15,7 metros
Cada volta então mede o total de 15,7 metros. Mas José precisou dar 4 voltas para com o arame esticado. Então
15,7 metros --------------------- 1 volta
x metros ------------------------- 4 voltas
x = 15,7 * 4
x = 62,8 metros
Portanto, a quantidade mínima de arame foi de 62,8 metros.
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