Question

ATIVIDADE 3 - Simplificando a expressão abaixo, encontramos:

$\sqrt[4]{ \frac{ {2}^{65} + {2}^{67} }{10} }$

a) 2
b) 2^10
c) 2^15
d) 2^16
e) 2^33​

Answer 1

Resposta:

opção d) 2^16

$\sqrt[4]{ \frac{ {2}^{65} + {2}^{67} }{10} } = \sqrt[4]{ \frac{ {2}^{65} (1 + {2}^{2}) }{2 \times 5} }$

$\sqrt[4]{ \frac{ {2}^{65} (1 + 4)}{2 \times 5} } = \sqrt[4]{ \frac{ {2}^{65} \times 5 }{2 \times 5} } = \sqrt[4]{ {2}^{(65 - 1)} \times 1} =$

$\sqrt[4]{ {2}^{64} } = {( {2}^{64}) }^{ \frac{1}{4} } = {2}^{ (\frac{64}{4}) } = {2}^{16}$