Question

ATIVIDADE 3: CUBOS Considere um cubo de aresta a e outro de aresta 2a. a) Ao decompor o cubo de aresta 2a em cubos de aresta a, quantos cubos são obtidos? b) Qual a razão entre o volume dos dois cubos? c) Sugira uma atividade prática que poderia ser desenvolvida para que os alunos pudessem visualizar essa relação entre os volumes do cubo maior e do cubo menor. d) Quais conceitos geométricos podem ser explorados com essa atividade de composição e decomposição a partir de um cubo?

Answer 1

Olá,

A) Vamos pensar em termos de volume, se eu tenho um cubo com aresta a, seu volume será a^3.

Se tenho um de aresta 2a, seu volume será $(2a)^{3}=8a^{3}$, logo caberão 8 cubos.

B) Já calculamos, a resposta é 8.

C) Uma atividade que poderia ser feita, é a confecção de cubos de papel, através da duas representação plana, onde um terá aresta duas vezes maior que a outra, e no final pedir para comparar os volumes, colocando 8 dos cubos de aresta a dentro do cubo de aresta 2a.

D) Podem ser explorados os conceitos de progressão geométrica (P.G), mostrando que na verdade ali temos uma equação exponencial. E também podemos mostrar a validade da fórmula de volume do cubo que é aresta^3.