Question

Atividade 24

No desenho abaixo, os vértices do quadrilátero representam 4 cidades A, B, C e D e os lados desse quadrilátero representam as distâncias em linha reta entre essas cidades.


Qual é a distância xx entre as cidades  B e C?

5 km

7 km

9 km

10 km

11 km


​

Answer 1

Resposta: letra D) 11 km

Explicação passo a passo: meu raciocínio foi comparar as distâncias de cada ponto para chegar a esse resultado, note que no ponto A para o B a distância é 20 km, e por baixo temos 24 km da distância entre os pontos D e C, ou seja o lado horizontal é 4 km maior que o outro, então o valor de X vai ser 4 km a menos que o 15 km, resultando 11 km.

Espero que tenha entendido pq não sei explicar as coisas muito bem, bons estudos :)

Answer 2

Resposta:

B) 7 km

Explicação passo a passo:

Começamos dividindo a figura pelos lados que não possuem ângulo 90° de modo que se formem dois triângulos.

Após isso, os triângulos formados terão os seguintes valores:

A = Hipotenusa: y

Catetos: 15; 20

B = Hipotenusa: y

Catetos: 24; x

O exercício pede o valor de x, que só será descoberto se encontrarmos o valor da hipotenusa y.

Aplicamos então o Teorema de Pitágoras no triângulo A:

$a^{2}$ = $b^{2}$ + $c^{2}$

$y^{2}$ = $15^{2}$ + $20^{2}$

$y^{2}$ = 225 + 400

$y^{2}$ = 625

y = $\sqrt{625}$

y = 25

Sabendo o valor de y, podemos agora aplicar o mesmo teorema no triângulo B para desvendarmos o valor de x:

$25^{2}$ = $x^{2}$ + $24^{2}$

625 = $x^{2}$ + 576

$x^{2}$ = - 625 + 576

$x^{2}$ = 49

x = $\sqrt{49}$

x = 7