ATIVIDADE 2 - Os alunos dos Clubes de Matemática se uniram para arrecadar alimentos
para uma cidade em situação de Calamidade Pública. Estes alimentos serão divididos em
cestas básicas para doação, com as seguintes condições:
• deve-se montar o maior número possível de cestas,
• não devem sobrar alimentos,
• as quantidades de cada tipo de alimento têm que ser iguais para todas as cestas.
Ao fim do processo foram arrecadados: 200 pacotes de feijão, 120 pacotes de açúcar,
280 pacotes de arroz, 240 pacotes de fubá e 320 pacotes de macarrão.
Segundo as condições de montagem das cestas, determine o número de cestas a serem
preparadas e as quantidades dos alimentos que cada uma conterá.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Utilizando a fatoração em números primos, encontramos:
200=23×52200=23×52,
120=23×3×5120=23×3×5,
280=23×5×7280=23×5×7,
240=24×3×5240=24×3×5,
320=26×5320=26×5,
e dessa forma encontramos o máximo divisor comum dos números supracitados como:
mdc(200,120,280,240,320)=23×5=40mdc(200,120,280,240,320)=23×5=40.
Assim, o número máximo de cestas básicas atendendo às condições do problema seria 4040 e cada cesta básica conteria:
Feijão: 20040=520040=5 pacotes;
Açúcar: 12040=312040=3 pacotes;
Arroz: 28040=728040=7 pacotes;
Fubá: 24040=624040=6 pacotes;
Macarrão: 32040=832040=8 pacotes.
Explicação passo-a-passo:
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