Question

Atividade 2

Observe, na figura abaixo, algumas medidas dos lados de um retângulo formado pela composição de três outros retângulos, sendo x , y e z dados em centímetros.

Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida, em centímetros, do perímetro desse retângulo é:

2 (3x + 4y + 4z + 8).
2 (2y + z) + 3 x.
4 (x + y + z + 2).
4 (2x + xy + 2yz ).
8 (x + 2z).​

Answer 1

Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida do perímetro desse retângulo é:

c) 4·(x + z + y + 2)

Explicação:

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono.

No caso do retângulo apresentado, o perímetro pode ser expresso pela seguinte soma:

p = 8 + (x + 2z) + (x + 2z) + (2x + 4y)

Juntando os termos semelhantes (termos com a mesma parte literal), temos:

p = 8 + x + x + 2x + 2z + 2z + 4y

p = 8 + 4x + 4z + 4y

O fator comum entre todos esses termos é 4.

Colocando o fator comum em evidência, temos:

p = 4·(2 + x + z + y)

ou

p = 4·(x + z + y + 2)