ATIVIDADE 19 ( me ajudemmmmmm) (Adaptado UA - AM) Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentra. ção de certo antibiótico no sangue de cobaias 12x - 2x varia de acordo com a função y = após a ingestão do antibiotico. Nessas condi ções, determine: (A) A concentração de antibiótico no sangue das cobaias, nas primeiras 10 horas de (B) O tempo necessário para que o antibióti- no sangue dessas cobaias. (C) Uma nova dose do antibiótico deverá ser aplicada no sangue destas cobaias quan- do o nível de concentração seja nulo. Depois de quanto tempo essa nova dose será aplicada? (D) Faça um esboço do gráfico da função que representa esta situação.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A tabela a seguir mostra a concentração de antibiótico, calculado nas 10 primeiras horas:
Período (horas) 1 2 3 4 5 Soma Concentração 11 20 27 32 35 125 Período (horas) 6 7 8 9 10 Soma Concentração 36 35 32 27 20 150
A concentração de antibiótico no sangue, nas 10 primeiras horas será de 275 unidades.
b) Como a função polinomial é de grau 2, e apresenta uma concavidade negativa (para baixo), o tempo máximo de concentração no sangue será indicado pela abscissa do vértice da parábola, da seguinte maneira: xv = – b2a xv= –122 . (–1) = 6 Desta forma, 6 horas é o intervalo de tempo na qual a concentração de antibiótico no sangue seja a maior possível, desta forma, com o decorrer do tempo a concentração no sangue irá diminuir.
c) Dizer que o nível é nulo é o mesmo que ter y = 0. 0 = 12x – x² 0 = x (12 – x) x1 = 0 ou x2 = 12 Esses v alores, qu e são as raí zes da equa ção, per mitem que a compreensão de que a concentração de antibiótico no sangue será nula antes da aplicação ou depois de 12 horas da aplicação.Então uma nova dose só poderá ser ministrada depois de doze horas da primeira aplicação.
Espero ter ajudado
Explicação passo-a-passo: