ATIVIDADE 16
(Adaptado Unifenas 2001) O custo diário de
produção de uma indústria de computadores, é
dado pela função , C(x) = x2 – 92x + 2800, onde
C(x) é o custo em reais e xé o número de unida-
des fabricadas. Nessas condições, responda:
(A) Quantos computadores devem ser pro-
duzidos diariamente para que o custo
seja minimo?
(B) Para x = 0, o custo é igual a R$ 2.800,00.
Como pode ser interpretada tal relação?
(C) Quantos computadores devem ser pro-
duzidos para que o custo seja de R$
2.800,00?
(D) Calcule o custo de produçao de 10 computadores
(E) Calcule o custo de produçao de 82 computadores
ALGUEM ME AJUDA POR FAVORR URGENTE
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A quantidade de computadores que gera um
custo mínimo é numericamente igual ao valor da abscissa
(x do vértice). Calculando-o, temos:
xv = – b ∙ a = – (–92)
2 2 ∙ 1 = 92
2 = 46 computadores.
O custo mínimo é o mesmo valor numérico da ordenada
do vértice (y do vértice). Calculando-o, temos:
xv = – b
∙ a = – (–92)
= 46 computadores
2 2
b) Se a empresa não produzir nenhum computador,ainda terá um custo fixo de R$ 2800.00.
c)
Sendo C(x) = x2 – 92x + 2800 e C(x) = 2800, então
2800 = x2 - 92x + 2800 ⇒ x2 - 92x = 0 ⇒
⇒ x ∙ (x – 92) = 0 ⇒ x = 0 (não convém) ou x = 92.
Para alcançar o custo de produção de R$ 2.800,00 será
necessário produzir 92 computadores.
d) Para calcular o custo de produção de 10
computadores, é necessário calcular C(10) na função
apresentada. Então, temos que:
C(10) = (10)2 – 92 ∙ (10) + 2800 ⇒
⇒ 100 – 920 + 2800 ⇒ C(10) = 1980
Desta forma, o custo de produção de 10 computadores
será de R$ 1.980,00.
e) Para calcular o custo de produção de 82
computadores é necessário calcular C(82) na função
apresentada. Então, temos que:
C(82) = (82)2 – 92 ∙ (82) + 2800 ⇒
⇒C(82) = 6724 – 7544 + 2800 ⇒
⇒ C (82) = 1980
O custo para produzir 82 computadores também será de
R$ 1.980,00. Neste caso, a venda de 82 computadores
promoverá um faturamento 8,2 vezes maior que a veda
de 10 computadores (se o valor de cada máquina não for
alterado devido ao tamanho da venda).
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado :v
Ao analisar a equação, percebemos que a>0, teremos o ponto de mínimo, que pode ser calculado com as coordenadas do vértice.
