Question

ATIVIDADE 16
(Adaptado Unifenas 2001) O custo diário de
produção de uma indústria de computadores, é
dado pela função , C(x) = x?-92x + 2800, onde
C(x) é o custo em reais e xé o número de unida-
des fabricadas. Nessas condições, responda:
(A) Quantos computadores devem ser produzidos diariamente para que o custo seja minimo?
(B) Para x = 0, o custo é igual a R$ 2.800,00. Como pode ser interpretada tal relação?
(C) Quantos computadores devem ser produzidos para que o custo seja de R$2.800,00?​

Answer 1

Resposta:

a) A quantidade de computadores que gera um

custo mínimo é numericamente igual ao valor da abscissa

(x do vértice). Calculando-o, temos:

xv = – b

2∙ a = – (–92)

2 ∙ 1 = 92

2 = 46 computadores.

O custo mínimo é o mesmo valor numérico da ordenada

do vértice (y do vértice). Calculando-o, temos:

b) Se a empresa não produzir nenhum computador,

ainda terá um custo fixo de R$ 2800.00.

c)

Sendo C(x) = x2 – 92x + 2800 e C(x) = 2800, então

2800 = x2 - 92x + 2800 ⇒ x2 - 92x = 0 ⇒

⇒ x ∙ (x – 92) = 0 ⇒ x = 0 (não convém) ou x = 92.

Para alcançar o custo de produção de R$ 2.800,00 será

necessário produzir 92 computadores.

De nada :)

Answer 2

O exercício é sobre equação de segundo grau

dada a função  C(x) = x²-92x + 2800

Pede-se:

A) Quantos computadores devem ser produzidos diariamente para que o custo seja minimo

Para tanto temos que descobrir o valor da abcissa, ou seja o x do vértice

xv = - b

2.a = - (-92)

2.a = 92

a = 46 computadores

esta é quantidade de computadores a ser produzida para alcançar o custo mínimo.

(B) Para x = 0, o custo é igual a R$ 2.800,00. Como pode ser interpretada tal relação?

Dada a função C(x) = x²-92x + 2800

temos que se a empresa não produzir nenhum computador o custo será igual a x = 0, que substituindo na equação nos dá C = R$2.800,00, este é o custo fixo da empresa.

(C) Quantos computadores devem ser produzidos para que o custo seja de R$2.800,00?​

Para C(x ) = 2.800 , temos

2800 = x² - 92² + 2800

assim

x² - 92x = 0

x (x - 92) = 0

x = 0  não produz nada

x - 92 = 0

x = 92

Para alcançar o custo de R$2.800,00 deverá produzir 92 computadores

Saiba mais sobre equação de 2º grau:

https://brainly.com.br/tarefa/24735985

Sucesso nos estudos!!!