Question

Atividade 14

(M090910H6) Segundo historiadores, uma demonstração de uma relação matemática foi obtida por meio da comparação entre as áreas de dois quadrados cujos lados têm medidas q+rq+r, conforme representado abaixo.




Nessa demonstração, ao retirar de cada quadrado os 4 triângulos retângulos destacados de cinza, cada um com medida de área q⋅r2q⋅r2, obtém-se, no Quadrado I, um quadrado branco com medida de área igual a p2p2 e, no Quadrado II, dois quadrados brancos, com medidas de área q2q2 e r2r2.

Qual relação matemática foi demonstrada?

p2=4qrp2=4qr.

p2=q2+r2p2=q2+r2.

2qr=r2+q22qr=r2+q2.

p2+q2+r2=4qrp2+q2+r2=4qr.

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Answer 1

Resposta:

2qr=r2+q22qr=r2+q2

Explicação passo-a-passo: