Question

ATIVIDADE 12
No seu caderno de anotações, monte uma ta-
bela com os valores dos pontos de A a D e,
a partir deles, escreva a função exponencial
correspondente ao gráfico representado no
plano cartesiano, conforme segue.​

B) Que situação real você conhece cujo comportamento pode ser representado pelo gráfico acima?

C) crie um problema, a partir da situação imaginada no item anterior, propondo uma questão que possa ser respondida com os dados representados no gráfico

Answer 1

A função exponencial e da forma

$f(x) = m {a}^{x}$

O objetivo aqui é encontrar quanto vale m e a a partir do gráfico que ele fornece.

Um dos pontos notáveis do gráfico é

(0,1), (-1,5)

Vamos aplicar f(x) em cada ponto e obtermos relações importantes.

$f(0) = m. {a}^{0} \\ 1 = m.1 \\ m = 1$

$f( - 1) = {a}^{ - 1} \\ 5 = \frac{1}{a} \\ a = \frac{1}{5}$

Portanto lei da função é

$f(x) = { \frac{1}{5} }^{x}$

b) curva de aprendizagem é uma ótima aplicação.

c) a função é crescente ou decrescente? Qual ferramenta matemática é utilizada para calcular a área entre os pontos A e D?

Solução :

a) a função é decrescente pois a base está entre 0 e 1.

b) a ferramenta utilizada para calcular a área é a integral definida.