ATIVIDADE 11
Em uma turma de oitavo ano, na fila perto da janela sentam-se os alunos Bruno, Ana, Maria, Karina e Cauê. Bruno é cadeirante e a primeira carteira da fila é adaptada para a sua necessidade, portanto, senta-se somente na primei
ra carteira. Cauê é o mais alto de todos logo deve ficar na última carteira. Quantas e quais são as maneiras que podemos organizar essa fila? Determine construindo o diagrama de
possibilidades.
Soluções para a tarefa
Resposta:
P1 P2 P3 P4 P5 P6
Bruno Bruno Bruno Bruno Bruno Bruno
Ana Ana Karina Karina Maria Maria
Maria Karina Ana Maria Ana Karina
Karina Maria Maria Ana Karina Ana
Cauê Cauê Cauê Cauê Cauê Cauê
As maneiras possíveis são 6.
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Em uma turma de oitavo ano, na fila perto da janela sentam-se os alunos Bruno, Ana, Maria, Karina e Cauê.
Bruno é cadeirante e a primeira carteira da fila é adaptada para a sua necessidade, portanto, senta-se somente na primeira carteira.
Cauê é o mais alto de todos logo deve ficar na última carteira.
Quantas e quais são as maneiras que podemos organizar essa fila?
Determine construindo o diagrama de possibilidades.
Resolução :
Vou começar por construir o diagrama de possibilidades tendo em conta que dois dos 5 lugares estão fixamente ocupados.
Para os três restantes não nenhuma restrição. O que permite que eles possam trocar de lugar à vontade.
E como têm nomes diferentes nem com isso precisamos de nos preocupar.
Vou designar diferentes possibilidades por P1 ; P2 ; … ; P6
Pensando apenas nos que podem mudar de lugar ordenei as possibilidades da seguinte maneira :
→ duas vezes a Ana em primeiro
→ duas vezes a Karina em primeiro
→ duas vezes a Maria em primeiro
P1 P2 P3 P4 P5 P6
Bruno Bruno Bruno Bruno Bruno Bruno
Ana Ana Karina Karina Maria Maria
Maria Karina Ana Maria Ana Karina
Karina Maria Maria Ana Karina Ana
Cauê Cauê Cauê Cauê Cauê Cauê
Em Análise Combinatória chamamos Permutações Simples a esta possibilidade de troca sem restrições.
As maneiras possíveis são 6.
Em linguagem de Permutações serão 3! , que se lê “três fatorial” .
3 ! = 3 * 2 * 1 = 6
Sinais : ( ! ) fatorial
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.