Atividade 11 - A equação da reta a seguir é. A) y = 2x-3 B) y = x + 1 C) y =- 2x + 3 D) y = 3x - 1 E) y = 2-3x A
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
Observe que a reta intercepta os pontos:
(1 , 1) e (0 , 3)
Utilizando a equação reduzida da reta:
y = ax + b
Substituímos as coordenadas nos respectivos lugares de x e y e montamos um sistema de equações para determinar a e b.
1 = 1*a + b
3 = 0*a + b
__________
b = 3
1 = a + 3
a = 1 - 3
a = -2
Logo a equação da reta será:
y = -2x + 3
Letra C
A equação da reta é y = -2x + 3. Alternativa C.
Equação da reta
Para determinarmos uma reta, é preciso dois pontos, que no plano cartesiano são dados:
- f(0) = 3;
- f(1) = 1.
O gráfico ainda nos mostra que a função é decrescente, ou seja, o coeficiente angular é um número negativo. Isso descarta as alternativas a, b e d.
Sabemos que a equação da reta é dada por:
f(x) = y = ax + b
Assim, basta resolver o sistema de equações lineares dado pela substituição das variáveis x e y dos pontos do gráfico do plano cartesiano:
3 = a · 0 + b
1 = a · 1 + b
b = 3
a = 1 - 3 = -2
Agora substituimos a e b na fórmula da equação da reta.
f(x) = y = -2x + 3
Veja mais sobre a equação da reta em:
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