Question

ATIVIDADE

1-) Verifique se os pontos abaixo estão alinhados ou formam vértices de um triângulo me ajudem por favor.

a-) A(1, 2), B(2, 4) e C(4, 8)

b-) A(0, 4), B(6, 1) e C(8, 5)

c-) A(0, 0), B( 3, 2) e C(–3, –4​

Answer 1

Resposta:

E a letra C)

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado

Answer 2

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Sejam~A(x_A,y_A),B(x_B,y_B)~e~C(x_C,y_C)\\\sf 3~pontos~quaisquer~do~plano~cartesiano.\\\sf~dizemos~que~os~pontos~est\tilde ao~alinhados~quando~det~M=0\\\sf e~dizemos~que~s\tilde ao~v\acute ertices~de~um~tri\hat angulo~quando~det~M\ne0\\\sf sendo\\\sf M=\begin{vmatrix}\sf x_A&\sf y_A&\sf1\\\sf x_B&\sf y_B&\sf1\\\sf x_C&\sf y_C&\sf1\end{vmatrix}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt a)~~\sf M=\begin{vmatrix}\sf1&\sf2&\sf1\\\sf2&\sf4&\sf1\\\sf4&\sf8&\sf1\end{vmatrix}\\\sf det~M=1\cdot(4-8)-2\cdot(2-4)+1\cdot(16-16)\\\sf det~M=-4+4+16-16=0\\\sf portanto~os~pontos~est\tilde ao~alinhados.\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt b)~\sf M=\begin{vmatrix}\sf0&\sf4&\sf1\\\sf6&\sf1&\sf1\\\sf8&\sf5&\sf1\end{vmatrix}\\\sf det~M=0\cdot(1-5)-4\cdot(6-8)+1\cdot(30-8)\\\sf det~M=0+8+22\\\sf det~M=30\ne0\\\sf os~pontos~s\tilde ao~v\acute ertices~de~um~tri\hat angulo.\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\tt c)~\sf M=\begin{vmatrix}\sf0&\sf0&\sf1\\\sf3&\sf2&\sf1\\\sf-3&\sf-4&\sf1\end{vmatrix}\\\sf det~M=0\cdot(2+4)-0\cdot(3+3)+1\cdot(-12+6)\\\sf det~M=0-0-6\\\sf det~M=-6\ne0\\\sf os~pontos~s\tilde ao~v\acute ertices~de~um~tri\hat angulo.\end{array}}$