ATIVIDADE 1 - Resolva as seguintes equações do 2º grau.
a) x2 - 4x - 5 = 0
b) 9x2 + 6x + 1 = 0
c) x2 + 8x + 20 = 0
d) 3x2 – 75 = 0
e) 2x2 + 6x = 0
f) 3x2 = 0
Soluções para a tarefa
a) x² - 4x - 5 = 0
a = 1 ; b = - 4 ; c = - 5
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = (- 4)² - 4 * 1 * (-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36
x = – b ± √Δ
2 * a
x = - (- 4) ± √36
2 * 1
x = 4 ± 6
2
x' = 4 + 6 = 10 = 5
2 2
x'' = 4 - 6 = - 2 = - 1
2 2
b) 9x² + 6x + 1 = 0
a = 9 ; b = 6 ; c = 1
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 6² - 4 * 9 * 1
Δ = 36 - 36
Δ = 0
x = – b ± √Δ
2 * a
x = – 6 ± √0
2 * 9
x = – 6 ± 0
18
x' = – 6 + 0 = -6 :(6) = -1 / pode parar no (-6)/18 ou reduzir a fração
18 18 :(6) 3
PS: COMO O DELTA É = 0, SÓ SE ACHA O X'.
c) x² + 8x + 20 = 0
a = 1 ; b = 8 ; c = 20
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 8² - 4 * 1 * 20
Δ = 64 - 80
Δ = - 16
PS: COMO O DELTA DEU NEGATIVO, A EQUAÇÃO NÃO TEM RAÍZES REAIS.
d) 3x² – 75 = 0
a = 3 ; b = 0 ; c = - 75
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 0² - 4 * 3 * (- 75)
Δ = 900
x = – b ± √Δ
2 * a
x = – 0 ± √900
2 * 3
x = ± 30
6
x' = - 30 = - 5
6
x'' = 30 = 5
6
e) 2x² + 6x = 0
a = 2 ; b = 6 ; c = 0
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 6² - 4 * 2 * 0
Δ = 36
x = – b ± √Δ
2 * a
x = – 6 ± √36
2 * 2
x = – 6 ± 6
4
x' = – 6 + 6 = 0 = 0
4 4
x'' = – 6 - 6 = - 12 = - 3
4 4
f) 3x² = 0
a = 3 ; b = 0 ; c = 0
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 0² - 4 * 3 * 0
Δ = 0
x = – b ± √Δ
2 * a
x = – 0 ± √0
2 * 3
x = ± 0
6
x' = 0 = 0
6
PS: COMO O DELTA FOI 0, SÓ TEM APENAS UMA RAIZ.