Question

ATIVIDADE 1
Leia o excerto a seguir.
“Bolas de beisebol e de tênis deslocando-se no ar, saltadores de trampolim olímpicos e pessoas audaciosas disparadas por canhões, todos descrevem aquilo que chamamos de movimento de um projétil. Um projétil é um objeto que se move em duas dimensões influenciado unicamente pela gravidade. [...] projéteis em duas dimensões descrevem trajetórias parabólicas.”
KNIGHT, R. Física 1: uma abordagem estratégica2. Ed. Porto Alegre: Bookman, 2009, p.97.
Agora imagine a seguinte situação: uma bola é lançada verticalmente para cima, saindo do solo. Sua altura f (em metros) pode ser expressa pela lei f (x) = 38t -4t², sendo t o tempo (em segundos) decorrido após o lançamento.
Com base em nossos estudos e no problema mencionado, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e f para as falsas.

I. ( ) A bola se encontra a 34 metros de altura um segundo após seu lançamento.
II. ( ) Após três segundos decorridos do lançamentos, a bola se encontra a 72 metros de altura.
III. ( ) A bola volta a tocas o chão após oito segundos do lançamento, ou seja, f(8)=0.
IV. ( ) a Altura máxima atingida pela bola é dada pelo vértice da parábola descrita pela sua trajetória.

A - V, F, F, V.

B - V, F, V, V.

C - F, V, F, V.

D - V, F, V, F.

E - F, V, F, F.

ATIVIDADE 2
O gráfica de uma função polinomial de 2º grau, f (x)= ax² + bx + c, com coeficiente reais e a diferença ≠ 0, é representado por uma curva denominada parábola.
Sabendo disso, considere o gráfico de uma função definida no conjunto dos reais, dada pela lei de formação f (x) = -2x² +32. Em seguida denote por A(x1 Tendo em mãos o resultado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Os valores do Domínio x1 0
Porque
II. O valor obtido para o radicando ∆ = b²-4ac é positivo

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

A. As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
B. As proposições I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
C. A proposição I é verdadeira, e a proposição II é falsa.
D. A proposição I é falsa, e a proposição II é verdadeira.
E. As proposições I e II são falsas. Muito bem! Sua resposta está correta. As duas asserções estão corretas, mas não é suficiente para justificar a primeira proposição dizer que o discriminante é um valor positivo. Seria necessário, então, acrescentar que o gráfico da função é uma parábola com concavidade para baixo.

Answer 1

Olá!

É recomendável que coloque o minimo de questões para assim poder ajuda-lo melhor a resolver suas dúvidas

Atividade 1:

Sabemos pelo enunciado que, uma bola é lançada verticalmente, saindo do solo; e sua altura (f) é dada pela função:

$f (x) = 38t - 4t^{2}$

Onde:

T, é o tempo em segundos, após o lançamento.

Então, para determinar se as afirmativas são verdadeiras ou falsas, temos que substituir os tempos dados na função para derminar as alturas.

I - (Verdadeira) A bola se encontra a 34 metros de altura um segundo após seu lançamento.

R: Para o tempo de 1 segundo, temos que a altura é de:

$f(1) = 38(1) - 4(1)^{2}\\f(1) = 34\;m$

II - ( Falsa) Após três segundos decorridos do lançamentos, a bola se encontra a 72 metros de altura.

R: Para o tempo de 3 segundos, temos que a altura é de:

$f(3) = 38(3) - 4(3)^{2}\\f(3) = 78\;m$

III - (Falsa) A bola volta a tocas o chão após oito segundos do lançamento, ou seja, f(8)=0.

R: Para o tempo de 8 segundos, temos que a altura é de:

$f(3) = 38(8) - 4(8)^{2}\\f(8) = 48\;m$

IV-(Verdadeira) a Altura máxima atingida pela bola é dada pelo vértice da parábola descrita pela sua trajetória.

R: A altura máxima atingida pela bola é o vértice da parábola, e como o lançamento é vertical, a altura maxima é dada pela coordenada:

$y_{v} = -\frac{(b^{2} - 4a *c)}{4a}$

Assim temos que a sequência correta é: A) V, F, F, V.