Question

ATIVIDADE
1. Escreva, na forma reduzida, as equações do 2º grau com uma incógnita.
a) 12x2 + 20x = - 4x - 36 + 8x2
b) -x + 42 = 6x2 - x
c) x2 - 5 = -2x2 + 6x + 4
d) x(x + 3) = 40​

Answer 1

$a) \: {12x}^{2} - {8x}^{2} = - 4x - 20x - 36 \\ {4x}^{2} = - 24x - 36 \\ {4x}^{2} + 24x + 36 = 0$

$b) \: - x + 42 - x = {6x}^{2} \\ - 2x + 42 = {6x}^{2} \\ - {6x}^{2} - 2x + 42 = 0$

$c) \: {x}^{2} + {2x}^{2} - 6x = 4 - 5 \\ {3x}^{2} - 6x = - 1 \\ {3x}^{2} - 6x + 1 = 0$

$d) \: {x}^{2} + 3x = 40 \\ {x}^{2} + 3x - 40 = 0$

Answer 2

A forma reduzida das equações é:

a) x² + 6x + 9 = 0

b) 6x² - 42 = 0

c) x² - 2x - 3 = 0

d) x² + 3x - 40 = 0

Forma reduzida de equações

Para encontrarmos a forma reduzida de equações, basta realizarmos as operações de soma e subtração com os termos semelhantes da equação.

Sendo assim, temos que a forma reduzida das equações de segundo grau do enunciado é:

a) 12x² + 20x = - 4x - 36 + 8x²

12x² - 8x² + 20x + 4x + 36 = 0

4x² + 24x + 36 = 0 (dividindo todos os termos por 4)

x² + 6x + 9 = 0

b)  -x + 42 = 6x² - x

-x + x + 42 - 6x² = 0

-6x² + 42 = 0 (multiplicando todos os termos por -1)

6x² - 42 = 0

c) x² - 5 = -2x² + 6x + 4

x² + 2x² - 6x - 5 - 4 = 0

3x² - 6x - 9 = 0 (dividindo todos os termos por 3)

x² - 2x - 3 = 0

d) x(x + 3) = 40​

x² + 3x - 40 = 0

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