ATIVIDADE 1 - Escreva a fração geratriz de cada número decimal abaixo.
a) 0,525252 ... =
24
b) 0,555 ... =
c) 0,12444 ... =
d) 6,241241241 ... =
e) 0,48121121121 ... =
f) 35,212121 ... =
ATIVIDADE 2 -Qual a fração geratriz da dízima periódica 3,25252525?
ATIVIDADE 3 -Determine a fração geratriz da dízima periódica 0,25383383383383383...
25
ATIVIDADE 4 - Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração geratriz:
0,44444...
0,12525...
0,54545...
0,04777...
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1)
a) Seja
x = 0,525252...
100x = 52,525252...
100x - x = 52,525252... - 0,525252
99x = 52
x = 52/99
b) Seja
x =0,555...
10x = 5,555...
10x - x = 5,555... - 0,555...
9x = 5
x = 5/9
c) Seja
100x = 12,444...
1000x = 124,444...
1000x - 100x = 124,444... - 12,444...
900x = 112
x = 112/900 = 56/450 = 28/225
d) Seja
x = 6,241241241...
1000x = 6241,241241...
1000x - x = 6241,241241... - 6,241241241...
999x = 6235
x = 6235/999
e) Seja
100x = 48,121121121...
100000x = 48121,121121...
100000x - 100x = 48121,121121... - 48,121121...
99900x = 48073
x = 48073/99900
f) Seja
x = 35,212121...
100x = 3521,212121...
100x - x = 3521,212121... - 35,212121...
99x = 3486
x = 3486/99 = 1162/33
2) Seja
x = 3,252525...
100x = 325,252525...
100x - x = 325,252525... - 3,252525...
99x = 322
x = 322/99
3) Seja
100x = 25,383383383...
100000x = 25383,383383383...
100000x - 100x = 25383,383383... - 25,383383...
99900x = 25358
x = 25358/99900
4) Seja
x = 0,444...
10x = 4,444...
10x - x = 4,444... - 0,444...
9x = 4
x = 4/9
10x = 1,252525...
1000x = 125,2525...
1000x - 10x = 125,2525... - 1,2525...
990x = 124
x = 124/990
10x = 5,454545...
1000x = 545,454545...
1000x - 10x = 545,4545... - 5,4545...
990x = 540
x = 540/990
100x = 4,777...
1000x = 47,777...
1000x - 100x = 47,777... - 4,777...
900x = 43
x = 43/900
Resposta:
A resposta está no YouTube
Canal Guto Azevedo
https://youtu.be/J3oXG6pOOCk
Canal Determina
https://youtu.be/Mc0YvlgZxKg
Explicação passo-a-passo:
ASSISTA O VÍDEO ESTÁ TODAS AS RESPOSTAS DA ATIVIDADE VOLUME 1 SEMANA 3